【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點A﹣1,0)和點B3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E、D是拋物線的頂點.

1)求此拋物線的解析式;

2)求點C和點D的坐標(biāo).

【答案】1y=﹣x2+2x+3;(2C03),D1,4

【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求二次函數(shù)解析式即可;

(2)二次函數(shù)解析式中令x=0,即可得到點C的坐標(biāo),將二次函數(shù)解析式配方成頂點式,即可得到點D的坐標(biāo).

試題解析:(1)由點A﹣1,0)和點B30)得

,

解得: ,

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3;

2)對于拋物線y=﹣x2+2x+3,令x=0,得到y=3

C0,3),

y=﹣x2+2x+3=﹣x﹣12+4

∴頂點D1,4).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,D、E分別是AB、AC的中點,連接CD,過EEFDCBC的延長線于F,若四邊形DCFE的周長為18cm,AC的長6cm,則AD的長為( 。

A. 13cmB. 12cmC. 5cmD. 8cm

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【題目】某中學(xué)七年級A班有50人,某次活動中分為四組,第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人,第三組比前兩組的和的3.

1)求第四組的人數(shù)(用含a,b的整式表示)

2)試判斷a=1,b=2時,是否滿足題意

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC三頂點A(﹣5,0)、B(﹣2,4)、C(﹣1,﹣2),A'B'C'ABC關(guān)于y軸對稱.

1)直接寫出A'、B'C'的坐標(biāo);

2)畫出A'B'C'

3)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列式子:;;……

(1)請寫出第4個等式:___________;

(2)請寫出第n個等式____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗家在裝修,雖然房間比較小,但是小麗總想睡1.8米寬的大床,那樣抱著她的大娃娃睡多好啊,媽媽說:你已經(jīng)八年級了,自己設(shè)計一下,怎樣可以把1.8米寬的床放好,并且還比較美觀?下面是小麗的第一次設(shè)計圖:1.8米寬的床一般長2.2米,床頭柜一般需要50cm,門寬80cm,只能往房里開。

媽媽看了設(shè)計圖以后,懷疑地說:像你這樣設(shè)計,門好像打不開啊。請通過計算說明,此時門能否完全打開?

小麗考慮將家具整體平移一下,她又設(shè)計了第二種方案,這時媽媽看了一會,問小麗:你確定門能完全打開?,小麗得意地笑了,請通過計算說明為什么這次可以了.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游泳館推出了兩種收費方式.

方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.

方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費用為y1(元),選擇方式二的總費用為y2(元).

1)請分別寫出y1,y2x之間的函數(shù)表達(dá)式.

2)若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次,選擇哪種方式比較劃算?

3)若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳,采用哪種付費方式更劃算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC△DBE中,BC=BE,還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE不能添加的一組條件是( )

A. AB=DB,∠ A=∠ D B. DB=AB,AC=DE C. AC=DE∠C=∠E D. ∠ C=∠ E,∠ A=∠ D

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