【題目】元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：

方式一：每滿200元減50元；

方式二：若標(biāo)價(jià)不超過400元時(shí)，打8折；若標(biāo)價(jià)超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．

設(shè)某一商品的標(biāo)價(jià)為元：

（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．

（2）當(dāng)時(shí)，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．

【答案】（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同

【解析】

（1）根據(jù)方式二的促銷方案，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．

解：（1）∵560＞400

∴按方式二應(yīng)付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）

答：按方式二應(yīng)付416元錢．

（2）①若

根據(jù)題意可知：方式一只減了1個(gè)50元，

∴x－50=80%x

解得：x=250；

②若

根據(jù)題意可知：方式一減了2個(gè)50元，

∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）

解得：x=450

答：當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)問題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．

探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究．

探究一：計(jì)算．

第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．

根據(jù)第n次分割圖可得等式： +++…+=1﹣．

探究二：計(jì)算+++…+．

第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．

根據(jù)第n次分割圖可得等式： +++…+=1﹣，

兩邊同除以2，得+++…+=﹣．

探究三：計(jì)算+++…+．

（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）

解決問題：計(jì)算+++…+．

（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）

根據(jù)第n次分割圖可得等式：_________，

所以， +++…+=________．

拓廣應(yīng)用：計(jì)算 +++…+．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某活動(dòng)小組用棋子擺出了下列圖形：

……

第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 第4個(gè)圖形

（1）探索新知：

①第個(gè)圖形需要_________枚棋子；②第個(gè)圖形需要__________枚棋子．

（2）思維拓展：

小明說：“我要用枚棋子擺出一個(gè)符合以上規(guī)律的圖形”，你認(rèn)為小明能擺出嗎？如果能擺出，請(qǐng)問擺出的是第幾個(gè)圖形；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為直線上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，、分別是、的平分線，.

（1）與相等嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年“雙十一”購物活動(dòng)，商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折滿減的促銷活動(dòng)．某商家平時(shí)的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價(jià)打七折:“雙十一”活動(dòng)期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標(biāo)價(jià)總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價(jià)為元的商品，折后為元，再減元，即實(shí)付:（元）．

（1）該商店標(biāo)價(jià)總和為元的商品，在“雙十一”購買，最后實(shí)際支付只需多少元?

（2）小明媽媽在這次活動(dòng)中打算購買某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是元，求該商品的標(biāo)價(jià)．

（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，小明通過計(jì)算后告訴媽媽:通過湊單（再購買少量商品）實(shí)際支付金額只需再多付　　　元，就可獲得最大優(yōu)惠?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上,把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn),記作點(diǎn)．對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N,若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)的距離相等,則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖1中,點(diǎn)M表示數(shù)-1,點(diǎn)N表示數(shù)3,它們與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離都是2個(gè)單位長度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．

①若a=0，則b=_________；若a=4，則b=_________；

②用含a的式子表示b，則b=____________；

（2）對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以2.5，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B． 若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是___________；

（3）點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊,點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長度．對(duì)P、Q兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k(k>0)個(gè)單位長度得到，為的基準(zhǔn)變換點(diǎn),點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長度得到,為的基準(zhǔn)變換點(diǎn),…,依此順序不斷地重復(fù),得到,,…,．為Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為,為的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為,…,依此順序不斷地重復(fù),得到,,…,．若無論k為何值,與兩點(diǎn)間的距離都是4，則n=__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度）。慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，若快車以個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車以個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù).

（1）求此時(shí)刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長度？

（2）從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車行駛到車頭、相距個(gè)單位長度？

（3）此時(shí)在快車上有一位愛到腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間，他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值），你認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出增定值及所持續(xù)的時(shí)間；若不正確，請(qǐng)說明理由.

附加題：

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