【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB2,BC3MBC的中點(diǎn),DEAM于點(diǎn)E

1)求證:ADE∽△MAB;

2)求DE的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2DE

【解析】

1)要證ADE∽△MAB,只要找出兩個(gè)三角形相似的條件即可,根據(jù)題意好矩形的性質(zhì)可以證明ADE∽△MAB;
2)根據(jù)題意和(1)中ADE∽△MAB,利用對(duì)應(yīng)邊的相似比相等和勾股定理可以解答本題.

證明:(1)∵在矩形ABCD中,DEAM于點(diǎn)E,

∴∠B90°,∠BAD90°,∠DEA90°,

∴∠BAM+EAD90°,∠EDA+EAD90°

∴∠BAM=∠EDA,

ADEMAB中,∵∠AED=∠B,∠EDA=∠BAM,

∴△ADE∽△MAB;

2)∵在矩形ABCD中,AB2BC3,MBC的中點(diǎn),

BM,

AM

由(1)知,ADE∽△MAB,

,

,

解得,DE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿BC從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng),如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6).

(1)當(dāng)PB=2厘米時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)多少秒?

(2)t為何值時(shí),△PBQ為等腰直角三角形?

(3)求四邊形PBQD的面積,并探究一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,直線(xiàn)軸和軸分別交于點(diǎn),,若拋物線(xiàn)與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)在線(xiàn)段上(包含,兩個(gè)端點(diǎn)),另一個(gè)交點(diǎn)在線(xiàn)段上(包含兩個(gè)端點(diǎn)),則的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形 沿折疊,使落在邊的點(diǎn)處,過(guò)于點(diǎn),連接,若=6,,則的長(zhǎng)為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若數(shù)k使關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程+1的解為正數(shù),則符合條件的所有整數(shù)k的積為( 。

A.2B.0C.3D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)有24個(gè)班,共1 000名學(xué)生,他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試.學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī),得到下列統(tǒng)計(jì)圖.

1)求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù);

2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說(shuō)法正確的是(

A.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)相等

B.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相等

C.隨機(jī)抽取一個(gè)班,該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

D.隨機(jī)抽取300名學(xué)生,可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A,B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字12B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣22.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y).

1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);

2)求點(diǎn)Q落在直線(xiàn)y=﹣x上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AEF中,∠EAF=45°AGEF于點(diǎn)G,現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB,將AFG沿AF折疊得到AFD,延長(zhǎng)BEDF相交于點(diǎn)C

1)求證:四邊形ABCD是正方形;

2)連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使ABAD重合,得到ADH,試判斷線(xiàn)段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為2m,寬為1.2m的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))

(1)若長(zhǎng)方體底面面積為1.28m2,求裁掉的正方形邊長(zhǎng);

(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的3倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方米的費(fèi)用為50元,底面每平方米的費(fèi)用為200元,裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?

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