【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點(diǎn)A位于第一象限，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝（x＞0）與△OAB的邊AO.AB分別交于點(diǎn)C.D，點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)，連接OD.CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為_____．

【答案】

【解析】

利用△OBD的面積求得反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,從而求得△OCE的面積，然后根據(jù)三角形中線分三角形成面積相等的兩個(gè)三角形，求得△OCD與△OAD的面積關(guān)系，從而求解

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E

設(shè)D（x,y）,則S△OBD=

∴xy=6,即y=

設(shè)C（x,y）,則S△OCE=

又∵點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)

∴

∴S△OAB=12,則S△AOD=12-3=9

又∵點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)

∴S△OCD=

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G.

(1)若FD＝2， ，求線段DC的長(zhǎng)；

(2)求證：EF·GB＝BF·GE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線為常數(shù)）交軸于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）直接寫(xiě)出：①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

②拋物線與軸交點(diǎn)關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn)使的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，連接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD.

(1)求證：四邊形BDCE是菱形；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EB=6，求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，估測(cè)景區(qū)里的觀景塔的高度，他從點(diǎn)處的觀景塔出來(lái)走到點(diǎn)處.沿著斜坡從點(diǎn)走了米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)回望觀景塔，更顯氣勢(shì)宏偉.在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為且,再往前走到處，觀察到觀景塔頂端的仰角，測(cè)得之間的水平距離米，則觀景塔的高度約為( ) 米. ()

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿線段方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、已知?jiǎng)狱c(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若的面積為，則滿足條件的的值有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝．則S△ABC＝_________.

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