【題目】我們規(guī)定:解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解(solution).已知:關(guān)于的方程.
(1)若是方程的解,求的值;
(2)若關(guān)于的方程的解比方程的解大6,求的值;
(3)若關(guān)于的方程與均無解,求代數(shù)式的值.
【答案】(1)3;(2)3;(3).
【解析】
(1)把代入方程得關(guān)于m的方程,再解關(guān)于m的方程即可;
(2)解已知方程求出x,根據(jù)已知可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得的值;
(3)分別解已知方程求出x,根據(jù)方程無解可得關(guān)于m、n的值,化簡(jiǎn)原式再代入即可求解.
解:(1)把代入方程得:
2m-3=1+2,
解得:m=3;
(2)由,得x=.
由,得x=-m.
∵關(guān)于的方程的解比方程的解大6,得
-(-m)=6.
解得m=3;
(3)由,得(6m-8)x=9-6n,
由,得(2-4n)x=3m+3,
∵關(guān)于的方程與均無解,
∴6m-8=0, 2-4n=0,
解得:m=,n=,
當(dāng)m=,n=時(shí),
=
=
=
=
=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,分別設(shè)P,Q,E,F為邊AB,BC,AD,CD的中點(diǎn),設(shè)T為線段EF的三等分點(diǎn),則△PQT與ABCD的面積之比是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAB=60,點(diǎn)M,N分別在邊AD,AB上,MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△A'MN,若△A'DC恰為等腰三角形,則AP的長(zhǎng)為_____。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.
-17,6.8,+48,0,,-7.9,-π,-5,-,,29,-20%
正數(shù)集合:{________________________________…};
負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{________________________________…};
整數(shù)集合:{________________________________…}.
非負(fù)整數(shù)集合{________________________________…}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用.浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味牛奶的喜好,對(duì)全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有 名;
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1,并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶.要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在手工制作課上,老師組織七年級(jí)(2)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(jí)(2)班共有學(xué)生44人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人,并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè).
(1)七年級(jí)(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底,為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身,多少名學(xué)生剪筒底?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為│AB│.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|;
②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│;
③如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|;綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|.
(1)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示5和9的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示10和3的兩點(diǎn)之間的距離是______;
②數(shù)軸上表示x和4的兩點(diǎn)A和B之間的距離為______,如果|AB|=6,那么x為______;
③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值______時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是______.
(2)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示,請(qǐng)化簡(jiǎn)式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn),連接,過點(diǎn)作的平行線,與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接、.
求證:四邊形是平行四邊形.
若,,則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中:
①當(dāng)________時(shí),四邊形是矩形,試說明理由;
②當(dāng)________時(shí),四邊形是菱形.
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