【題目】如圖，E為正方形ABCD的邊BC上一動點，以AE為一邊作正方形AEFG，對角線AF交邊CD于H，連EH．①BE+DH=EH；②若E為BC的中點，則H為CD的中點；③EF平分∠HEC；④．其中正確的序號是_______．

【答案】①③④

【解析】

延長到，使，連接，由四邊形，是正方形，得到，，，推出，于是得到，，得出，于是得到，，由于，即可得到；故①正確；由于，于是得到，于是得到，得到故③正確；當若為的中點，為的中點時，得到，，由于，而，故②錯誤；根據(jù)，于是得到，通過化簡得到①，根據(jù)，于是得到②，把②代入①得：，即可得到，故④正確．

解：延長到，使，連接，

四邊形，是正方形，

，，，

，

在與中，，

，

，，

，

，

在與中，，

，

，，

，

即；故①正確；

，

，

，

，

平分；故③正確；

當若為的中點，為的中點時，

，，

，

而，故②錯誤；

，

，

，

，

，

①，

，

即②，

把②代入①得：，

，故④正確；

正確的是①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解該校八年級全體學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間，從中隨機抽查了部分學生，并將抽查結果繪制成如下圖表：

分組

頻數(shù)

頻率

9.5～19.5

2

0.05

19.5～29.5

4

0.1

29.5～39.5

10

39.5～49.5

0.35

49.5～59.5

7

0.175

59.5～69.5

3

0.075

（1）表中、表示的數(shù)分別為：________，_________；

（2）請補全頻數(shù)直方圖；

（3）如果該校八年級有800名學生，估計一下平均每天參加課外鍛煉達以上的學生有多少人？

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【題目】如圖，中，，以為直徑的圓與相交于點，與的延長線相交于點，過點作于點

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，，求的長．

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點M在BA的延長線上.

(1)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡）

①作∠MAC的平分線AN;

②作AC的中點O,連結BO,并延長BO交AN于點D,連結CD;

(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結論.

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【題目】如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時點A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當?shù)竭_點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結果保留根號）

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【題目】如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點，連接并延長交圖象的另一支于點，在第二象限內(nèi)有一點，滿足，當點運動時，點始終在函數(shù)的圖象上運動，若，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】越野自行車是中學生喜愛的交通工具，市場巨大，竟爭也激烈.某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營的型車去年銷售總額為萬元，今年每輛售價比去年降低元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．

（1）設今年型車每輛銷售價為元，求的值；

（2）該品牌經(jīng)銷商計劃新進一批型車和新款型車共輛，且型車的進貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，請問應如何安排兩種型號車的進貨數(shù)量，才能使這批售出后獲利最多？

、兩種型號車今年的進貨和銷售價格表

型車

型車

進貨價

元/輛

元/輛

銷售價

元/輛

元/輛

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【題目】已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙C與對角線BD相切．

（1）如圖1，求⊙C的半徑；

（2）如圖2，點P是⊙C上一個動點，連接AP，AC，AP交⊙C于點Q，若sin∠PAC＝，求∠CPA的度數(shù)和弧PQ的長；

（3）如圖，對角線AC與⊙C交于點E，點P是⊙C上一個動點，設點P到直線AC的距離為d，當0＜d≤時，請直接寫出∠PCE度數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，在正方形中，，點G在邊上，連接，作于點E，于點F，連接、，設，，．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若點G從點B沿邊運動至點C停止，求點E，F所經(jīng)過的路徑與邊圍成的圖形的面積．

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