【題目】如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點，連接并延長交圖象的另一支于點，在第二象限內(nèi)有一點，滿足，當點運動時，點始終在函數(shù)的圖象上運動，若，則的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意連接OC，作CM⊥x軸于M，AN⊥x軸于N，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得OA=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OC⊥AB，利用正切的定義得到，再證明Rt△OCM∽Rt△OAN，利用相似的性質(zhì)得，然后根據(jù)k的幾何意義即可求k的值．

解：連接OC，作CM⊥x軸于M，AN⊥x軸于N，如圖，

∵A、B兩點為反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的兩交點，

∴點A、點B關于原點對稱，

∴OA=OB，

∵CA=CB，

∴OC⊥AB，

在Rt△AOC中，tan∠CAO=，

∵∠COM+∠AON=90°，∠AON+∠OAN=90°，

∴∠COM=∠OAN，

∴Rt△OCM∽Rt△OAN，

∴，

而，

∴S△CMO=6，

∵|k|=6，而k＜0，

∴k=-12．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學以致用：問題1：怎樣用長為的鐵絲圍成一個面積最大的矩形？

小學時我們就知道結論：圍成正方形時面積最大，即圍成邊長為的正方形時面積最大為．請用你所學的二次函數(shù)的知識解釋原因．

思考驗證：問題2：怎樣用鐵絲圍一個面積為且周長最小的矩形？

小明猜測：圍成正方形時周長最�。�

為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的結論：

在、均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當時，有最小值．

思考驗證：證明：、均為正實數(shù)）

請完成小明的證明過程：

證明：對于任意正實數(shù)、

　　

解決問題：

（1）若，則　　（當且僅當　　時取“” ；

（2）運用上述結論證明小明對問題2的猜測；

（3）填空：當時，的最小值為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的半徑為，點與圓心不重合，給出如下定義：若在上存在一點，使，則稱點為的特征點．

（1）當的半徑為1時，如圖1．

①在點，，中，的特征點是__________．

②點在直線上，若點為的特征點，求的取值范圍．

（2）如圖2，的圓心在軸上，半徑為2，點，．若線段上的所有點都是的特征點，直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有當a＝b時，等號成立．

結論：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

若m＞0，只有當m＝ 時，有最小值 ．

思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合），過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．

試根據(jù)圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．

探索應用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD，這時地面上的點E，標桿的頂端點D，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得EC＝4米，將標桿CD向后平移到點C處，這時地面上的點F，標桿的頂端點H，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上（點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上），這時測得FG＝6米，GC＝53米．

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算舍利塔的高度AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B左邊），與y軸交于點C．連接AC、BC，D為拋物線上一動點（D在B、C兩點之間），OD交BC于E點．

（1）若△ABC的面積為8，求m的值；

（2）在（1）的條件下，求的最大值；

（3）如圖2，直線y＝kx+b與拋物線交于M、N兩點（M不與A重合，M在N左邊），連MA，作NH⊥x軸于H，過點H作HP∥MA交y軸于點P，PH交MN于點Q，求點Q的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.

（1）求甲、乙兩種型號設備每臺的價格；

（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節(jié)省能源的新設備資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

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