【題目】如圖1,、分別在矩形、、,.

求證.(表示面積)

實驗探究:

數(shù)學實驗小組發(fā)現(xiàn)若圖1中移動時,上述結論會發(fā)變化,分別過點、的平行線,再分別過點的平行線,四條平行線分別相交于點、、得到矩形.

如圖2,時,若將點靠近(),經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn):

.

如圖3,時,若將點靠近(,請?zhí)剿?/span>、之間的數(shù)量關系,并說明理由.

遷移應用:

直接應用“實驗探究”中發(fā)現(xiàn)的結論解答下列問題.

(1)如圖4,、、分別是面積為25的正方形邊上的點,已知,,長.

(2)如圖5,在矩形,,、分別在邊、,,,、分別是邊的動點,且連接、,請直接寫出四邊形面積的最大值.

【答案】問題呈現(xiàn):;實驗探究;遷移應用:(1);(2)

【解析】

試題分析:問題呈現(xiàn):根據(jù)矩形的性質,通過割補法利用三角形的面積和矩形的面積可得到結論;

實驗探究題意得,當將點靠近時,通過割補法利用三角形的面積和矩形的面積可得到結論;

遷移應用:(1)由上面的結論,結合圖形,通過割補法利用三角形的面積和矩形的面積可得到結論;

(2)直接根據(jù)規(guī)律寫出結果即可.

試題解析:問題呈現(xiàn):

因為四邊形是矩形,所以,

因為所以四邊形矩形,

,同理可.

因為,所以.

實驗探究:

題意得,當將點靠近時,

如圖所示,,

,,

,

.

遷移應用:

(1) 如圖所示,由“實驗探究”的結論可知,

,

因為正方形面積是25,所以邊長為5,

,

,

以,.

(2)四邊形面積的最大值為.

練習冊系列答案
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沼氣池

修建費用(萬元/個)

可供使用戶數(shù)(戶/個)

占地面積(m2/個)

A

3

20

48

B

2

3

6

政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708平方米.設修建A型沼氣池x個,修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元.

(1)用含有x的代數(shù)式表示y;

(2)不超過政府批給修建沼氣池用地面積,又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種;

(3)若平均每戶村民集資700元,能否滿足所需費用最少的修建方案.

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