【題目】某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召,決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池,使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源.幸福村共有264戶村民,政府補(bǔ)助村里34萬(wàn)元,不足部分由村民集資.修建A型、B型沼氣池共20個(gè).兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表:
沼氣池 | 修建費(fèi)用(萬(wàn)元/個(gè)) | 可供使用戶數(shù)(戶/個(gè)) | 占地面積(m2/個(gè)) |
A型 | 3 | 20 | 48 |
B型 | 2 | 3 | 6 |
政府相關(guān)部門(mén)批給該村沼氣池修建用地708平方米.設(shè)修建A型沼氣池x個(gè),修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元.
(1)用含有x的代數(shù)式表示y;
(2)不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積,又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種;
(3)若平均每戶村民集資700元,能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案.
【答案】(1)y;(2)3種修建方案:①A型12個(gè),B型8個(gè);②A型13個(gè),B型7個(gè);③A型14個(gè),B型6個(gè);(3)能
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)幸福村共有264戶村民,沼氣池修建用地708平方米,即可列不等式組求解;
(3)先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最少費(fèi)用,與村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)的費(fèi)用比較即可判斷.
(1);
解①得x≥12
解②得x≤14
∴不等式的解為12≤x≤14
是正整數(shù)
∴x的取值為12,13,14
即有3種修建方案:①A型12個(gè),B型8個(gè);②A型13個(gè),B型7個(gè);③A型14個(gè),B型6個(gè) ;
(3)∵y=x+40中,隨的增加而增加,要使費(fèi)用最少,則x=12
∴最少費(fèi)用為y=x+40=52(萬(wàn)元)
村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì):700×264+340000=524800>520000
∴每戶集資700元能滿足所需要費(fèi)用最少的修建方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,將個(gè)位和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后,所得到新的兩位數(shù),與原兩位數(shù)相加的和是110,可以列方程為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.(﹣1)﹣3=1
B.(﹣4)0=1
C.(﹣2)2×(﹣2)﹣3=26
D.2a﹣4=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫(huà)面的“視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤(pán)時(shí),肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng);
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤(pán)上,其到地面的距離FH=72cm.請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°?
(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個(gè)位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)、、、分別在矩形的邊、、、上,.
求證:.(表示面積)
實(shí)驗(yàn)探究:
某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn):若圖1中,點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí),上述結(jié)論會(huì)發(fā)生變化,分別過(guò)點(diǎn)、作邊的平行線,再分別過(guò)點(diǎn)、作邊的平行線,四條平行線分別相交于點(diǎn)、、、,得到矩形.
如圖2,當(dāng)時(shí),若將點(diǎn)向點(diǎn)靠近(),經(jīng)過(guò)探索,發(fā)現(xiàn):
.
如圖3,當(dāng)時(shí),若將點(diǎn)向點(diǎn)靠近(,請(qǐng)?zhí)剿?/span>、與之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
遷移應(yīng)用:
請(qǐng)直接應(yīng)用“實(shí)驗(yàn)探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問(wèn)題.
(1)如圖4,點(diǎn)、、、分別是面積為25的正方形各邊上的點(diǎn),已知,,,,求的長(zhǎng).
(2)如圖5,在矩形中,,,點(diǎn)、分別在邊、上,,,點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn),且,連接、,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件不是隨機(jī)事件的是( 。
A. 投兩枚骰子,面朝上的點(diǎn)數(shù)之積為7
B. 連續(xù)摸了兩次彩票,均中大獎(jiǎng)
C. 投兩枚硬幣,朝上的面均為正面
D. NBA運(yùn)動(dòng)員連續(xù)投籃兩次均未進(jìn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái)、、.已知米,米,點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏西方向,點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏東方向.
(1)求的面積;
(2)景區(qū)規(guī)劃在線段的中點(diǎn)處修建一個(gè)湖心亭,并修建觀景棧道.試求、間的距離.(結(jié)果精確到米)
(參考數(shù)據(jù):,,,,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角,∠1=30°,則∠2的度數(shù)為( )
A.30°
B.150°
C.30°或150°
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從2000個(gè)蘋(píng)果中任取100個(gè),發(fā)現(xiàn)有病變的有2個(gè),估計(jì)這2000個(gè)蘋(píng)果中有病變的個(gè)數(shù)為__________.
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