Question

【題目】某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬(wàn)元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：

沼氣池	修建費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)）	可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)）	占地面積（m2/個(gè)）
A型	3	20	48
B型	2	3	6

政府相關(guān)部門(mén)批給該村沼氣池修建用地708平方米．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元．

（1）用含有x的代數(shù)式表示y；

（2）不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；

（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．

Answer 1

【答案】（1）y；（2）3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè)；（3）能

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)幸福村共有264戶村民，沼氣池修建用地708平方米，即可列不等式組求解；

（3）先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最少費(fèi)用，與村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)的費(fèi)用比較即可判斷.

（1）；

（2）由題意得

解①得x≥12

解②得x≤14

∴不等式的解為12≤x≤14

是正整數(shù)

∴x的取值為12，13，14

即有3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè) ；

（3）∵y＝x＋40中，隨的增加而增加，要使費(fèi)用最少，則x＝12

∴最少費(fèi)用為y＝x＋40＝52（萬(wàn)元）

村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)：700×264＋340000＝524800＞520000

∴每戶集資700元能滿足所需要費(fèi)用最少的修建方案.