【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h(甲車休息前后的速度相同),甲、乙兩車行駛的路程y(km)與行駛的時間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象的信息有如下四個說法:
①甲車行駛40千米開始休息
②乙車行駛3.5小時與甲車相遇
③甲車比乙車晚2.5小時到到B地
④兩車相距50km時乙車行駛了小時
其中正確的說法有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】A
【解析】
根據(jù)“路程÷時間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度,求出a的值和m的值解答①;根據(jù)函數(shù)圖象可得乙車行駛3.5-2=1小時與甲車相遇解答②;再求出甲、乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式解答③;由解析式之間的關系建立方程解答④.
由題意,得
m=1.50.5=1.
120÷(3.50.5)=40(km/h),
則a=40.
∴甲車行駛40千米開始休息,
故①正確;
根據(jù)函數(shù)圖象可得乙車行駛3.52=1.5小時與甲車相遇,故②錯誤;
當0x1時,設甲車y與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x,由題意,得:
40=k1,
則y=40x
當1<x1.5時,
y=40;
當1.5<x7時,
設甲車y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b,由題意,得:
,
解得: ,
則y=40x20.
設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3,由題意,得:
,
解得: ,
則y=80x160.
當40x2050=80x160時,
解得:x=.
當40x20+50=80x160時,
解得:x=.
2=,2=.
所以乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50km,
故④錯誤;
當1.5<x7時,甲車y與x之間的函數(shù)關系式為y=40x20,
當y=260時,260=40x20,
解得:x=7,
乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=80x160,
當y=260時,260=80x160,
解得:x=5.25,
75.25=1.75(小時)
∴甲車比乙車晚1.75小時到到B地,
故③錯誤;
∴正確的只有①,
故選A.
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【題目】若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù),,的平均數(shù)和方差分別是( )
A. 4, 3 B. 6 3 C. 3 4 D. 6 5
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【題目】如圖,等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連結AD,BD,則下列結論:①AD=BC;②BD,AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BD=BE;其中正確的個數(shù)是( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上,頂點A的坐標為(0,2),設頂點C的坐標為(a,b).
(1)頂點B的坐標為 ,頂點D的坐標為 (用a或b表示);
(2)如果將一個點的橫坐標作為x的值,縱坐標作為y的值,代入方程2x+3y=12成立,就說這個點的坐標是方程2x+3y=12的解.已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y=12的解,求a,b的值;
(3)在(2)的條件下,平移長方形ABCD,使點B移動到點D,得到新的長方形EDFG,
①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移 個單位長度,再向下平移 個單位長度的兩次平移;
②若點P(m,n)是對角線BD上的一點,且點P的坐標是方程2x+3y=12的解,試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y=12的解.
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【題目】如圖,矩形ABCD的周長為32,AB=6,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點E,F,連結AF,CE,且EF與AC相交于點O.
(1)求AC的長;
(2)求證:四邊形AECF是菱形;
(3)求EF的長;
(4)求S△ABF與S△AEF的比值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙二人從學校出發(fā)去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行,他們的路程差S(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法:①乙先到達科技館;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中,正確的是 ______(填序號).
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【題目】如圖,由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網格,小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點,已知這個大矩形網格的寬為6,△ABC的頂點都在格點.
(1)求每個小矩形的長與寬;
(2)在矩形網格中找一格點E,使△ABE為直角三角形,求出所有滿足條件的線段AE的長度.
(3)求sin∠BAC的值.
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【題目】如圖,點 O 為數(shù)軸的原點,A,B 為數(shù)軸上兩點,AB=15,且 OA=2OB.
(1)則點 A,B 表示的數(shù)分別為 , ;
(2)點 A,B 分別以 4 個單位長度/秒和 3 個單位長度/秒的速度相向而行,經過幾秒后,A,B 兩點相距 1 個單位長度.
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