Question

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h（甲車休息前后的速度相同），甲、乙兩車行駛的路程y（km）與行駛的時間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象的信息有如下四個說法：

①甲車行駛40千米開始休息

②乙車行駛3.5小時與甲車相遇

③甲車比乙車晚2.5小時到到B地

④兩車相距50km時乙車行駛了小時

其中正確的說法有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)“路程÷時間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度，求出a的值和m的值解答①；根據(jù)函數(shù)圖象可得乙車行駛3.5-2=1小時與甲車相遇解答②；再求出甲、乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式解答③；由解析式之間的關系建立方程解答④．

由題意，得

m=1.50.5=1.

120÷(3.50.5)=40(km/h)，

則a=40.

∴甲車行駛40千米開始休息，

故①正確；

根據(jù)函數(shù)圖象可得乙車行駛3.52=1.5小時與甲車相遇，故②錯誤；

當0x1時,設甲車y與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x，由題意，得：

40=k1，

則y=40x

當1<x1.5時，

y=40；

當1.5<x7時，

設甲車y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b，由題意，得：

，

解得： ，

則y=40x20.

設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得：

，

解得： ，

則y=80x160.

當40x2050=80x160時，

解得：x=.

當40x20+50=80x160時，

解得：x=.

2=,2=.

所以乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km，

故④錯誤；

當1.5<x7時，甲車y與x之間的函數(shù)關系式為y=40x20，

當y=260時，260=40x20，

解得：x=7，

乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=80x160，

當y=260時，260=80x160，

解得：x=5.25，

75.25=1.75(小時)

∴甲車比乙車晚1.75小時到到B地，

故③錯誤；

∴正確的只有①，

故選A.