【題目】如圖,已知點是反比例函數(shù)的圖像上的一個動點,經(jīng)過點的直線軸負半軸于點,交軸正半軸于點.過點軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖像于點.過點軸于點,交于點,連接.設(shè)點的橫坐標是.

(1),求點的坐標(用含的代數(shù)式表示);

(2),當四邊形是平行四邊形時,求的值,并求出此時直線對應(yīng)的函數(shù)表達式.

【答案】(1)(a,);(2)y=x+3.

【解析】

(1)由A點坐標可表示出AE的長,利用相似三角形的性質(zhì)可求得CO的長,代入反比例函數(shù)解析式可表示出D點坐標;
(2)由條件可求得D點坐標,由平行四邊形的性質(zhì)可得△ACF∽△ABE,利用相似三角形的性質(zhì)可求得a的值,則可求得A點坐標,由A、C的坐標,利用待定系數(shù)法可求得直線l的函數(shù)表達式.

1)∵點A的橫坐標是a,∴點A的縱坐標為,∴AE=,

AEx軸,∴COAE,∴△BOC∽△BEA,∴==,∴CO=,

y=代入y=,解得x=a,∴D點坐標為(a,);

2)∵OC=3,∴D點縱坐標為3,把y=3代入y=可得x=4,∴D4,3),∴CD=4

∵四邊形BCDE是平行四邊形,∴BE=CD=4,且CDBE,∴△ACF∽△ABE,

=,即=,解得a=2,∴A26),且C03),

∴可設(shè)直線l的函數(shù)表達式為y=kx+3,把x=2,y=6代入,可得6=2k+3,解得k=,

∴直線l的函數(shù)表達式為y=x+3

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在RtABC中,∠ACB=90°,BAC=30°,BC=6. (I)如圖①,將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°,所得到與AB交于點M,則CM的長=;
(II)如圖②,點D是邊AC上一點D且AD=2 ,將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn),得線段AD′,點F始終為BD′的中點,則將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)度時,線段CF的長最大,最大值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖像如圖所示,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)是拋物線上的點,P3(x3 , y3)是直線l上的點,且x3<﹣1<x1<x2 , 則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是(
A.y1<y2<y3
B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2
D.y2<y1<y3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從⊙O外一點A引⊙O的切線AB,切點為B,連接AO并延長交⊙O于點C,點D.連接BC.
(1)如圖1,若∠A=26°,求∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若AE平分∠BAC,交BC于點E.求∠AEB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個老太太提著一個籃子去賣雞蛋,第一個人買走了她的雞蛋的一半又半個;第二個人買走了剩下的一半又半個;第三人買走了前兩個人剩下的一半又半個,正好賣完全部雞蛋,問老太太一共賣了多少個雞蛋.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學完一元一次方程解法,數(shù)學老師出了一道解方程題目:

.李銘同學的解題步驟如下:

解:去分母,得3(x1)2(23x)1;……

去括號,得3x346x1; ……

移項,得3x6x134; ……

合并同類項,得-3x2……

系數(shù)化為1,得x=- ……

1)聰明的你知道李銘的解答過程在第_________(填序號)出現(xiàn)了錯誤,出現(xiàn)上面錯誤的原因是違背了____.(填序號)①去括號法則;②等式的性質(zhì)1;③等式的性質(zhì)2;④加法交換律.

2)請你寫出正確的解答過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,將邊長為2的正方形OABC如圖①放置,O為原點. (Ⅰ)若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°時,如圖②,求點A的坐標;
(Ⅱ)如圖③,若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°時,求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小王計劃租一間商鋪,下面是某房屋中介提供的兩種商鋪的出租信息:

設(shè)租期為x(月),所需租金為y(元),其中x為大于1的整數(shù).

(1)若小王計劃租用的商鋪為90m2,請分別寫出在商座A,B租商鋪所需租金yA(元),yB(元)與租期x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在(1)的前提下,請你幫助小王根據(jù)租期,租用哪個商座的商鋪房租更低.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是(
A.a2+a3=a5
B.(﹣2a23÷( 2=﹣16a4
C.3a1=
D.(2 a2 a)2÷3a2=4a2﹣4a+1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案