【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC , AB=10,BC=6,AC=AD=8.

(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求CD邊的長.

【答案】
(1)

解:如圖2.

∵ △ABC中,AB=10,BC=6,AC =8,

.

∴ △ABC是直角三角形,


(2)

解:∵ AD//BC,

.

∵ 在Rt△ACD中, ,AC=AD=8,


【解析】(1) △ABC中,由已知條件根據(jù)勾股定理逆定理得出AC2+BC2=AB2 ;從而得到 ∠ACB=90°.
(2)由 AD//BC,得到∠CAD=∠ACB=90° ;在Rt△ACD中,再根據(jù)勾股定理得到 CD2=AC2+AD2 , 從而求出CD的長度.
【考點精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和勾股定理的概念,需要了解兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣(不計寬度,記為點A)組成,其側(cè)面示意圖為△ABC,測得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,現(xiàn)為了書寫記事方便,須調(diào)整臺歷的擺放,移動點C至C′,當(dāng)∠C′=30°時,求移動的距離即CC′的長(或用計算器計算,結(jié)果取整數(shù),其中 =1.732, =4.583)

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【題目】如圖16,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),若拋物線y=+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點 在直線 上,過點 y軸,交直線 于點 ,以 為直角頂點, 為直角邊,在 的右側(cè)作等腰直角三角形 ;再過點 y軸,分別交直線 , 兩點,以 為直角頂點, 為直角邊,在 的右側(cè)作等腰直角三角形 ,…,按此規(guī)律進行下去,點 的橫坐標為 , 點 的橫坐標為 , 點 的橫坐標為 . (用含n的式子表示,n為正整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,

在由邊長都為1個單位長度的小正方形組成的 正方形網(wǎng)格中,點AB , P 都在格點上.請畫出以AB為邊的格點四邊形(四個頂點都在格點的四邊形),要求同時滿足以下條件:
條件1:點P到四邊形的兩個頂點的距離相等;
條件2:點P在四邊形的內(nèi)部或其邊上;
條件3:四邊形至少一組對邊平行.
(1)在圖①中畫出符合條件的一個 ABCD , 使點P在所畫四邊形的內(nèi)部;
(2)在圖②中畫出符合條件的一個四邊形ABCD , 使點P在所畫四邊形的邊上;
(3)在圖③中畫出符合條件的一個四邊形ABCD , 使∠D=90°,且∠A≠90°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x﹣22﹣2的頂點坐標是( )

A.2﹣2B.﹣2,﹣2C.22D.﹣2,2

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為(2,0),拋物線的對稱軸x=-1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形BOCF的面積最大,若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標.

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【題目】已知 ,則化簡 的結(jié)果是( )
A.4
B.
C.
D.

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【題目】在期中考試中,同學(xué)甲、乙、丙、丁分別獲得第一、第二、第三、第四名.在期末考試中,他們又是班上的前四名.如果他們當(dāng)中只有一位的排名與期中考試中的排名相同,那么排名情況有( 。┓N可能.

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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同步練習(xí)冊答案