【題目】已知的函數(shù),自變量的取值范圍為,下表是的幾組對應(yīng)值

0

1

2

3

3.5

4

4.5

1

2

3

4

3

2

1

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,指出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象填空.

①該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____.

②直接寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).

【答案】(1)見解析;(2)(5,0);②見解析.

【解析】

1)根據(jù)坐標(biāo),連接點(diǎn)即可得出函數(shù)圖像;

2)①根據(jù)圖像,當(dāng)x≥3時(shí),根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)可得出函數(shù)解析式,進(jìn)而可得出與軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

②根據(jù)函數(shù)圖像,相應(yīng)的自變量的取值范圍,可得出其性質(zhì).

(1) 如圖:

(2)(5,0)

根據(jù)圖像,當(dāng)x≥3時(shí),函數(shù)圖像為一次函數(shù),

設(shè)函數(shù)解析式為,將(3,4)和(4,2)兩點(diǎn)代入,即得

解得

即函數(shù)解析式為

x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0);

②答案不唯一.如下幾種答案供參考:

當(dāng)0≤x≤3時(shí),函數(shù)值yx值增大而增大;

當(dāng)x≥3時(shí),函數(shù)值yx值增大而減小;

當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)有最大值為4

該函數(shù)沒有最小值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)Dy軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②如圖②,把長方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如下:

(1)求所捂的多項(xiàng)式;

(2)x為正整數(shù),任取x的幾個(gè)值并求出所捂多項(xiàng)式的值,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(3)若所捂多項(xiàng)式的值為144,請直接寫出正整數(shù)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知單位長度為1的方格中有三角形ABC.

1)請畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′

2)請以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出),然后寫出點(diǎn)BB′的坐標(biāo);

3)求出三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC是一張等腰直角三角形紙板,C=Rt,AC=BC=2,在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形稱為第1次剪取,記所得正方形面積為s1(如圖1);在余下的RtADERtBDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為s2(如圖2);繼續(xù)操作下去;則第10次剪取時(shí),s10= ;第2012次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(m﹣3)x﹣m(2m﹣3)=0

(1)證明:無論m為何值方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于26?若存在,求出滿足條件的正數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)如圖是某種窗戶的形狀,其上部是半圓形,下部是邊長相同的四個(gè)小正方形,已知下部的小正方形的邊長為am,計(jì)算:

1)窗戶的面積;

2)窗框的總長;

3)若a1,窗戶上安裝的是玻璃,玻璃每平方米25元,窗框每米20元,窗框的厚度不計(jì),求制作這種窗戶需要的費(fèi)用是多少元(π取3.14,結(jié)果保留整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,對于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如圖可以得到.請解答下列問題:

1)寫出圖中所表示的數(shù)學(xué)等式;

2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知,,求的值;

3)小明同學(xué)打算用張邊長為的正方形,張邊長為的正方形,張相鄰兩邊長為分別為、的長方形紙片拼出了一個(gè)面積為 長方形,那么他總共需要多少張紙片?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?

(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.

(3)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).

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同步練習(xí)冊答案