【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A(3,3),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)C(0,-1).

1以點(diǎn)C為中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A’B’C’(要求尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);

2)在(1)的條件下,

點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑AA’的長(zhǎng)為_(kāi)_______;(結(jié)果保留)

寫(xiě)出B’的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)①;②(-1,3)

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義分別作出點(diǎn)AB饒點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再順次連結(jié)即可.

2)①根據(jù)(1)中所作的圖求得半徑AC的長(zhǎng),再由扇形的弧長(zhǎng)公式即可得出答案;②由(1)中所作圖即可得出答案.

解:(1)如圖所示:△ABC'即為所求.

2)①依題可得:

AC==5,∠ACA=90°,

∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑AA'長(zhǎng)為:=.

故答案為:.

②由圖可知B'坐標(biāo)為(-1,3.

故答案為:(-1,3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

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A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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A.2B.4C.D.2

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【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,DBC上,且CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P1cm/s的速度,沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng);點(diǎn)Qcm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng).過(guò)點(diǎn)PPEBCAD于點(diǎn)E,連接EQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.

1)周含x的代表數(shù)式表示AEDE的長(zhǎng)度;

2)當(dāng)點(diǎn)QBD(不包括點(diǎn)B、D)上移動(dòng)時(shí),設(shè)△EDQ的面積為y(cm),求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

3)當(dāng)x為何值時(shí),△EDQ為直角三角形.

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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交圓O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦ABOC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.

(1)求BC的長(zhǎng);

(2)求證:PB是⊙O的切線.

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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn).設(shè)線段的長(zhǎng)為

1)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng).

2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí),求的值.

3)設(shè)與矩形重疊部分圖形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)連結(jié)、,當(dāng)垂直或平行時(shí),直接寫(xiě)出的值.

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(1)畫(huà)出△A1OB1.

(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_______.

(3)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB掃過(guò)的圖形的面積.

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(1)求證:ADED;

(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半徑.

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