Question

【題目】閱讀理如圖1,在平面內(nèi)選一定點O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度,那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”。應(yīng)用：在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應(yīng)記為___.

Answer 1

【答案】(60°,4).

【解析】

設(shè)正六邊形的中心為D，連接AD，判斷出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根據(jù)“極坐標”的定義寫出即可．

如圖，設(shè)正六邊形的中心為D，連接AD，

∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，

∴△AOD是等邊三角形，

∴OD=OA=2,∠AOD=60°，

∴OC=2OD=2×2=4，

∴正六邊形的頂點C的極坐標應(yīng)記為(60°,4).

故答案為(60°,4).