【題目】如圖,菱形ABCD的一個內(nèi)角是60,將它繞對角線的交點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形ABCD.旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為,則菱形ABCD的邊長為_________.

【答案】2

【解析】

根據(jù)已知可得重疊部分是個八邊形,根據(jù)其周長從而可求得其一邊長即可得到答案.

因為旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為,

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得陰影部分為各邊長相等的八邊形,

B′F=FD=,

∵菱形ABCD的一個內(nèi)角是60°,將它繞對角線的交點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形ABCD′,

∴∠DAO=B′A′O=30°

∴∠A′B′C=60°,

∴∠AFB′=A′B′C-DAO=30°

AB′=B′F=FD=,

DO=OB′=ADAO=AD,

AO=AB′+OB′=+AD

AD=+AD,

AD=2

故答案為:2.

練習冊系列答案
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)求⊙的直徑.

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