【題目】如圖,O是ABC的外接圓,半徑為4,直線l與O相切,切點(diǎn)為P,lBC,l與BC間的距離為7

1僅用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出一條弦,使這條炫將ABC分成面積相等的兩部分保留作圖痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法).

2求弦BC的長(zhǎng)

【答案】1畫(huà)圖見(jiàn)解析;22

【解析】

試題分析:1連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于Q,然后連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交O于D,則弦AD為所求;

2連結(jié)OC,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得OPl,則根據(jù)平行線的性質(zhì)得PQBC,則根據(jù)垂徑定理得BQ=CQ,然后在RtOCQ中利用勾股定理計(jì)算出CQ,則利用BC=2CQ求解

試題解析:1如圖,

2連結(jié)OC,如圖,

直線l與O相切,切點(diǎn)為P,

OPl,

而lBC,

PQBC,

BQ=CQ,

PQ=7,OP=OC=4,

OQ=3,

在RtOCQ中,CQ=,

BC=2CQ=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校有名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,整理樣本數(shù)據(jù),得到下列圖表(頻數(shù)分布表中部分劃記被污染漬蓋。

1 ;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乘私家車(chē)部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

3)請(qǐng)估計(jì)該校名學(xué)生中,選擇騎車(chē)和步行上學(xué)的一共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直角梯形中,,,,為⊙的直徑,動(dòng)點(diǎn)沿方向從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)沿方向從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)停止時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

)求⊙的直徑.

)當(dāng)為何值時(shí),四邊形為等腰梯形?

)是否存在某一時(shí)刻,使直線與⊙相切?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E,F 分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.

1)求證:EF=FM;

2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】試解答下列問(wèn)題:

(1)在圖1我們稱之為“8字形”,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系: ;

(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)是 個(gè);

(3) 在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試求∠P的度數(shù);

(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,試寫(xiě)出∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關(guān)系

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=CB,∠BAC=BCA,∠ABC=90°,FAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)EBC上,且AE=CF.

(1)求證:RtABE RtCBF

(2)求證:AECF;

(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)(θ,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”。應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為___.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2).

(1)求△AHO的周長(zhǎng);

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小強(qiáng)作出邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊A1B1C1,計(jì)算器面積為S1,然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2B2、C1,作出第2個(gè)等邊A2B2C2,計(jì)算其面積為S2,用同樣的方法,作出第3個(gè)等邊A3B3C3,計(jì)算其面積為S3,按此規(guī)律進(jìn)行下去,,由此可得,第20個(gè)等邊A20B20C20的面積S20=________

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