【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn).連接BE,在BE上找一點(diǎn)F,連接AF,將AF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AG,點(diǎn)F與點(diǎn)G對(duì)應(yīng).AG、BD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H.若AB=4,當(dāng)F、E、G三點(diǎn)共線時(shí),求S△BFH=_____.
【答案】
【解析】試題解析:如圖所示,連接DG,過(guò)H作HP⊥BG,交BG的延長(zhǎng)線于P,
AF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AG,則AF=AG,∠FAG=90°,
即△AFG是等腰直角三角形,
又∵AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠BAF=∠DAG,
∴△ABF≌△ADG,
∴BF=DG,∠AFB=∠AGD,
∵Rt△ABE中,AB=4,AE=2,
∴BE=2,
∵∠AFG=∠AGF=45°,
∴∠AFB=135°=∠AGD,
∴∠DGE=135°﹣45°=90°,即DG⊥BE,
∵×BE×DG=×DE×AB,
∴DG=,
∴Rt△BDG中,BG=,
∵∠HGP=∠AGF=45°,∠P=90°,
∴△GPH為等腰直角三角形,
設(shè)PH=x,則PG=x,
∵DG∥PH,
∴△BDG∽△BHP,
∴,即,
解得x=,
∴PH=,
又∵BF=DG=,
∴S△BFH=BF×PH=××=.
故答案為: .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A,C,與y軸相交于點(diǎn)B,連接AB,BC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),tan∠BAO=2,以線段BC為直徑作⊙M交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作直線l∥AC,與拋物線和⊙M的另一個(gè)交點(diǎn)分別是E,F(xiàn).
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段EF的長(zhǎng);
(3)如圖2,連接CD并延長(zhǎng),交直線l于點(diǎn)N,點(diǎn)P,Q為射線NB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè),且不與N重合),線段PQ與EF的長(zhǎng)度相等,連接DP,CQ,四邊形CDPQ的周長(zhǎng)是否有最小值?若有,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出四邊形CDPQ周長(zhǎng)的最小值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸,OD=2OA=6,AD:AB=3:1.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店,買到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是 米,小明在書(shū)店停留了 分鐘;
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘;
(3)在整個(gè)上學(xué)的途中 (哪個(gè)時(shí)間段)小明騎車速度最快,最快的速度是 米/分;
(4)小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家1200米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,0,1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使得關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2x+a﹣2與x軸有交點(diǎn),且關(guān)于x的分式方程有解的概率為( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,…,半圓On均與直線l相切,設(shè)半圓O1,半圓O2,…,半圓On的半徑分別是r1,r2,…,rn,則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30時(shí),且r1=1時(shí),r2017=_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y=ax2+bx+c (a≠O)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,O),拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-3,且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線為y=kx+4.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)將直線AC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D,求m的值;
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到直線AC的距離為?若存在,請(qǐng)直接寫出Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為
A. B.3 C.1 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校八年級(jí)有800名學(xué)生,在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測(cè)試,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________,圖2中的值為_________.
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是_________.
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com