【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,

1)請(qǐng)作出點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

2)以點(diǎn)為位似中心,將擴(kuò)大為原來的2倍,得到,請(qǐng)?jiān)?/span>軸的左側(cè)畫出

3)請(qǐng)直接寫出的正弦值.

【答案】1)答案見解析;(2)答案見解析;(3

【解析】

1)先根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律得出點(diǎn)的坐標(biāo),再在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),然后順次連接即可得;

2)先根據(jù)位似的定義得出點(diǎn)的坐標(biāo),再在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),然后順次連接即可得;

3)先利用“補(bǔ)”的數(shù)學(xué)思想求出的面積,再利用兩點(diǎn)之間的距離公式分別求出AB、BC的長,然后利用三角形的面積公式可求出AB邊上的高,最后根據(jù)正弦的定義即可得.

1)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律為:先將橫、縱坐標(biāo)的位置互換,再將橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)

,

,,

再在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),然后順次連接即可得,如圖所示:

2)以點(diǎn)為位似中心,將擴(kuò)大為原來的2倍,且點(diǎn)y軸的左側(cè)

,,

,

再在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),然后順次連接即可得,如圖所示:

3)由題意得:

,

,

設(shè)AB邊上的高為

,即

解得

的正弦值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,點(diǎn)OAB中點(diǎn),點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),連接OC、OP,將OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段PQ,連接BQ,若∠BPO15°,BP4,則BQ的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類”知識(shí)測(cè)試,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖.

分?jǐn)?shù)檔

分?jǐn)?shù)段/

頻數(shù)

頻率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)已知A,B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù),求被抽取的學(xué)生人數(shù),并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

2)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生參加測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績?cè)?/span>C檔的學(xué)生人數(shù).

3)你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績的眾數(shù)在哪一檔嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某跳高集訓(xùn)隊(duì),對(duì)集訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行了一次跳高測(cè)試,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),將集訓(xùn)隊(duì)員的測(cè)試成績(單位:m),繪制成尚不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖①)與條形統(tǒng)計(jì)圖(圖②).

1________,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)求集訓(xùn)隊(duì)員測(cè)試成績的眾數(shù);

3)教練發(fā)現(xiàn),測(cè)試成績不包括兩名請(qǐng)假的隊(duì)員,補(bǔ)測(cè)后,把這兩名隊(duì)員的成績(均是0.05的整數(shù)倍)與原測(cè)試成績并成一組新數(shù)據(jù),求新數(shù)據(jù)的中位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.

求:(1)∠C的度數(shù);

2AC兩港之間的距離為多少km.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點(diǎn),其中,與軸交于點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),連接

1)求拋物線和直線的解析式:

2)若拋物線上存在一點(diǎn),使的面積是面積的2倍,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使線段點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,且恰好落在拋物線上?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說叫理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗從學(xué)校去圖書館,小紅沿同一條路從圖書館回學(xué)校,她們同時(shí)出發(fā),小麗開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30分鐘,小紅騎自行車回學(xué)校,兩人離學(xué)校的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)小紅騎自行車的速度是_____/分鐘,小麗從學(xué)校到圖書館的平均速度是_____/分鐘;

2)求小麗從學(xué)校去圖書館時(shí),之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)兩人出發(fā)后多少分鐘相遇,相遇地點(diǎn)離圖書館的路程是多少米.(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,AB=8,BC=6,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè).過點(diǎn)做射線的垂線段,垂足為,作的垂直平分線交射線于點(diǎn),交直線

點(diǎn)在邊上時(shí).①用含的代數(shù)式表示.②當(dāng)時(shí),直線ON交射線CD,CE的長.

當(dāng)為何值時(shí),過三點(diǎn)的圓與矩形的邊或?qū)蔷相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在北京市開展的首都少年先鋒崗活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤,并在活動(dòng)后實(shí)地測(cè)量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下:如圖,首先在測(cè)量點(diǎn)A處用高為1.5m的測(cè)角儀AC測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35°,然后在測(cè)量點(diǎn)B處用同樣的測(cè)角儀BD測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45°,最后測(cè)量出A,B兩點(diǎn)間的距離為15m,并且N,B,A三點(diǎn)在一條直線上,連接CD并延長交MN于點(diǎn)E. 請(qǐng)你利用他們的測(cè)量結(jié)果,計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.6,cos35°≈0.8tan35°≈0.7

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