【題目】如圖，已知，點分別在射線上移動，的平分線與的外角平分線交于點.

（1）當時， .

（2）請你猜想：隨著兩點的移動，的度數(shù)大小是否變化？請說明理由.

【答案】（1）45°；（2）隨著兩點的移動，的度數(shù)大小不會變化，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)即可得到答案；

（2）由于∠ABN是△AOB的外角，從而得到∠ABN=90°+∠BAO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角定理可得∠CBD=45°+∠BAO，∠CBD=∠ACB+∠BAO；接下來通過等量代換可得即可得到∠ACB=45°，由此即可得到結(jié)論.

（1） 因為，，所以，,

則根據(jù)角平分的性質(zhì)可知，,則有；

（2）隨著兩點的移動，的度數(shù)大小不會變化.

理由如下：

∵平分

∴

∵平分

∴

∵是的一個外角

∴

∴

∵是的一個外角

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:

(1)CD與BF相等嗎？請說明理由；

(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由；

(3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C過原點O，且與兩坐標軸分別交于點A、B，點A的坐標為（0，2），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點，∠BMO=120°，則圓心C的坐標為（　�。�

A. （1，1） B. （1， ） C. （2，1） D. （﹣，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi)，且相交于一點；

②在中，若，則一定是直角三角形；

③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；

④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則周長是13或11；

⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是10，

其中正確的說法有________________個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“國慶”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到某旅游區(qū)游玩.下圖是購買門票時，小明與他爸爸的對話：

問題：

（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？

（2）用哪種方式買票更省錢？并說明理由；

（3）一位阿姨見小明這么聰明，也想考考他.她說：“我這里有大人，也有學(xué)生，學(xué)生人數(shù)比大人人數(shù)多，我們買票共花了105元，你能說出我們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？”聰明的你，請再幫小明算一算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對x、y定義一種新運算T，記為：T（x，y）．

（1）若T（x，y）＝x+2y﹣1，如：T（0，1）＝0+2×1﹣1＝1，則T（1，3）＝　 　；

（2）若T（x，y）＝ax+by﹣1，（其中a、b為常數(shù)），且T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝3．

①求a、b的值；

②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)P的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，3），B（5，3）．

（1）在y軸的負方向上有一點C（如圖），使得四邊形AOCB的面積為18，求C點的坐標；

（2）將△ABO先向上平移2個單位，再向左平移4個單位，得△A1B1O1

①直接寫出B1的坐標：B1（　 　）

②求平移過程中線段OB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣1，﹣2），點B（1，4）

（1）試建立相應(yīng)的平面直角坐標系；

（2）描出線段AB的中點C，并寫出其坐標；

（3）將線段AB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段A1B1，寫出線段A1B1兩個端點及線段中點C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書定價8元，如果一次購買10本以上，超過10本的部分打八折，在這個問題中，當購書的數(shù)量變化時，付款金額也隨之發(fā)生了變化．

（1）如果購書的數(shù)量用x(本)表示，付款金額用y(元)表示，求y與x之間的關(guān)系式；

（2）當購書20本時，付款金額為多少元？

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同步練習(xí)冊答案