【題目】已知點A(﹣1,﹣2),點B(1,4)
(1)試建立相應的平面直角坐標系;
(2)描出線段AB的中點C,并寫出其坐標;
(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段A1B1,寫出線段A1B1兩個端點及線段中點C1的坐標.
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【題目】折疊三角形紙片ABC,使點A落在BC邊上的點F,且折痕DE∥BC,若∠A=75°,∠C=60°,則∠BDF=____________________________
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【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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【題目】某種商品的進價為800元,出售是標價為1200元,后來由于該商品積壓,商品準備打折銷售,但是保證利潤率不低于5%,則至少可打( )
A.6折B.7折C.8折D.9折
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【題目】在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,點E,F(xiàn)在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形.若線段EF的中點為點M,則線段AM的長為 .
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在邊BC上,如果點F是邊AD上的點,那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是( )
A. DF=BE B. AF=CE
C. CF=AE D. CF∥AE
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【題目】已知關于x的方程x2﹣(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求k的取值范圍;
(2)若兩不相等的實數(shù)根滿足x1x2﹣x12﹣x22=﹣9,求實數(shù)k的值.
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