Question

[背景資料]
低碳生活的理念已逐步被人們接受．據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)：
一個(gè)人平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg；
一個(gè)人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約6kg．
[問(wèn)題解決]
某市2010年二氧化碳人均排放量為1000kg，2010年到2012年每年以相同的百分率增長(zhǎng)，到了2012年達(dá)到了人均排放量1210kg，2012年開始，該市中甲、乙兩校分別對(duì)本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議，2012年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg．
（1）該市2010年到2012年二氧化碳排放量增長(zhǎng)的百分率是多少？
（2）2012年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？
（3）2012年到20114年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長(zhǎng)．2013年乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的2倍；2014年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比2013年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人．求2014年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：（1）設(shè)該市2010年到2012年二氧化碳排放量增長(zhǎng)的百分率是p，根據(jù)到了2012年達(dá)到了人均排放量1210kg列出方程求解即可；
（2）設(shè)2012年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)是x人，根據(jù)減排二氧化碳總量為600kg列出方程求解即可；
（3）設(shè)甲校每年增長(zhǎng)的人數(shù)為m，乙校每年增長(zhǎng)的百分率為n，根據(jù)2013年乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的2倍；2014年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比2013年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人．列出方程組求解即可．

解答：解：（1）設(shè)該市2010年到2012年二氧化碳排放量增長(zhǎng)的百分率是p，依題意有
1000（1+p）²=1210，
解得p=10%或-210%（不合題意舍去），
∴二氧化碳排放量增長(zhǎng)的百分率是10%．      

（2）18x+6×（60-x）=600，
解得x=20，
∴2012年甲、乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是20人、40人，

（3）設(shè)甲校每年增長(zhǎng)的人數(shù)為m，乙校每年增長(zhǎng)的百分率為n，則

(20+m)×2=40×(1+n) (20+2m)+40×(1+n)2=(20+m)+40×(1+n)+100

解得

m=20 n=1

∴18×（20+2×20）+6×[40×（1+100%）²]=2040（kg），
∴2014年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量為2040 kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到合適的等量關(guān)系．