Question

17．某公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)羽毛球多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和用160元購(gòu)買(mǎi)羽毛球，則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)羽毛球個(gè)數(shù)的一半．
（1）求購(gòu)買(mǎi)該品牌一副羽毛球拍、一個(gè)羽毛球各需要多少元？
（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購(gòu)買(mǎi)一副該品牌羽毛球拍贈(zèng)送一個(gè)該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個(gè)數(shù)是羽毛球個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么該公司公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少副該品牌羽毛球拍？

Answer 1

分析 （1）設(shè)進(jìn)一副羽毛球拍需要x元，則進(jìn)一個(gè)羽毛球各需要（x-20）元，根據(jù)若用400元進(jìn)羽毛球拍和用160元進(jìn)羽毛球，則所進(jìn)羽毛球拍的副數(shù)是進(jìn)羽毛球筒數(shù)的一半列出方程解答即可；
（2）設(shè)進(jìn)a副該品牌的羽毛球拍，則還需購(gòu)進(jìn)羽毛球（2a+8-a）筒，根據(jù)該商店進(jìn)羽毛球拍和羽毛球的總費(fèi)用不超過(guò)670元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)進(jìn)一副羽毛球拍需要x元，則進(jìn)一筒羽毛球各需要（x+20）元，由題意得
$\frac{400}{x}$=$\frac{160}{x-20}$×$\frac{1}{2}$，
解得：x=25，
經(jīng)檢驗(yàn)x=25是原分式方程的解，
則x-20=5．
答：進(jìn)一副羽毛球拍需要25元，則進(jìn)一個(gè)羽毛球各需要5元．
（2）設(shè)進(jìn)a副該品牌的羽毛球拍，則還需購(gòu)進(jìn)羽毛球（2a+8-a）筒，由題意得
25a+5（2a+8-a）≤670，
解得a≤21．
答：商店最多可以進(jìn)21副該品牌的羽毛球拍．

點(diǎn)評(píng) 此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，一元一次不等式的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．