Question

17．某公司計劃從商店購買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購買一副羽毛球拍比購買一個羽毛球多用20元，若用400元購買羽毛球拍和用160元購買羽毛球，則購買羽毛球拍的個數(shù)是購買羽毛球個數(shù)的一半．
（1）求購買該品牌一副羽毛球拍、一個羽毛球各需要多少元？
（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一副該品牌羽毛球拍贈送一個該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個數(shù)是羽毛球個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買羽毛球拍和羽毛球的總費用不超過670元，那么該公司公司最多可購買多少副該品牌羽毛球拍？

Answer 1

分析 （1）設(shè)進一副羽毛球拍需要x元，則進一個羽毛球各需要（x-20）元，根據(jù)若用400元進羽毛球拍和用160元進羽毛球，則所進羽毛球拍的副數(shù)是進羽毛球筒數(shù)的一半列出方程解答即可；
（2）設(shè)進a副該品牌的羽毛球拍，則還需購進羽毛球（2a+8-a）筒，根據(jù)該商店進羽毛球拍和羽毛球的總費用不超過670元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)進一副羽毛球拍需要x元，則進一筒羽毛球各需要（x+20）元，由題意得
$\frac{400}{x}$=$\frac{160}{x-20}$×$\frac{1}{2}$，
解得：x=25，
經(jīng)檢驗x=25是原分式方程的解，
則x-20=5．
答：進一副羽毛球拍需要25元，則進一個羽毛球各需要5元．
（2）設(shè)進a副該品牌的羽毛球拍，則還需購進羽毛球（2a+8-a）筒，由題意得
25a+5（2a+8-a）≤670，
解得a≤21．
答：商店最多可以進21副該品牌的羽毛球拍．

點評 此題考查分式方程的實際運用，一元一次不等式的實際運用，找出題目蘊含的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．