【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B'處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．

（1）求證：B'E＝BF；

（2）若AE＝1，B'E＝2，求梯形ABFE的面積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）由折疊可得，BF＝，依據(jù)，可得B'F＝B'E，進(jìn)而得到；

（2）由折疊可得，，，根據(jù)勾股定理可得A'B'的長(zhǎng)，再根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，即可得到梯形ABFE的面積．

解：（1）由折疊可得，BF＝B'F，∠BFE＝∠B'FE，

由AD∥BC，可得∠B'EF＝∠BFE，

∴∠B'EF＝∠BFE，

∴B'F＝B'E，

∴B'E＝BF；

（2）由折疊可得，，，而B'E＝BF＝2，

∴A'B'＝＝＝，

∴AB＝，

∴梯形ABFE的面積＝＝＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)的面積為，試判斷有最大值或最小值？若有，求出其最值，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一名運(yùn)動(dòng)員推鉛球，已知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系始終是y＝ax2+x+（a為常數(shù)，a＜0）．

（1）解釋上述函數(shù)表達(dá)式中“”的實(shí)際意義；

（2）當(dāng)a＝﹣時(shí)，這名運(yùn)動(dòng)員能把鉛球推出多遠(yuǎn)？

（3）若這名運(yùn)動(dòng)員某次將鉛球推出的距離不小于（2）中的距離，寫出此時(shí)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=3，連結(jié)AB并延長(zhǎng)至C，連結(jié)OC，若滿足OC2=BCAC，tanα=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(　　)

A.(﹣2，4)B.(﹣3，6)C.(﹣，)D.(﹣，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O在AB上，以O為圓心，以OA長(zhǎng)為半徑的圓分別與AC，AB交于點(diǎn)D，E，直線BD與⊙O相切于點(diǎn) D．

(1)求證：∠CBD=∠A；

(2)若AC=6，AD：BC=1:．

①求線段BD的長(zhǎng)；

②求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，D為該拋物線的頂點(diǎn)．

（1）直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸以及點(diǎn)B的坐標(biāo)、點(diǎn)C的坐標(biāo)、點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；

（3）聯(lián)結(jié)AC．如果點(diǎn)E在該拋物線上，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點(diǎn)F．當(dāng)EF＝2FH時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒＝小時(shí)），并測(cè)得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．試計(jì)算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

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