【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn).拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)則下列判斷：

①四條拋物線的開(kāi)口方向均向下；

②當(dāng)時(shí)，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大；

③拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的上方；

④拋物線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)BC的對(duì)稱軸是直線x=1.5,的對(duì)稱軸是直線x=1，畫(huà)大致示意圖，即可進(jìn)行判定.

解：①由可知，四條拋物線的開(kāi)口方向均向下，

故①正確；

②和的對(duì)稱軸是直線x=1.5,和的對(duì)稱軸是直線x=1,開(kāi)口方向均向下,所以當(dāng)時(shí)，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大，

故②正確；

③和的對(duì)稱軸都是直線x=1.5，D關(guān)于直線x=1.5的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,-2)，而A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),可以判斷比更陡，所以拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的下方，

故③錯(cuò)誤；

④的對(duì)稱軸是直線x=1, C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,3)，可以判斷出拋物線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方，

故④正確.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元，若用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.

（1）求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若品牌羽絨服每件售價(jià)為元，品牌羽絨服每件售價(jià)為元，服裝店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤(rùn)不低于元，則最少購(gòu)進(jìn)品牌羽絨服多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示，已知A（-1，5），D（-2，2），對(duì)角線交點(diǎn)M（-3，3），如果雙曲線（x＜0）與菱形ABCD有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春天是放風(fēng)箏的好時(shí)節(jié)，小明為了讓風(fēng)箏順利起飛，特地將風(fēng)箏放在坡度為1：2.4的山坡上，并站在視線剛好與風(fēng)箏起飛點(diǎn)A齊平的B處，起風(fēng)后小明開(kāi)始往下跑26米至坡底C處，并繼續(xù)沿平地向前跑16米到達(dá)D處后站在原地開(kāi)始調(diào)整，小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測(cè)得風(fēng)箏的仰角是37°，此時(shí)風(fēng)箏恰好升高到起飛時(shí)的正上方E處．已知小明視線距地面高度為1.5米，圖中風(fēng)箏E、A、B、C、D五點(diǎn)在同一平面，則風(fēng)箏上升的垂直距離AE約為（　　）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A.34.2B.32.7C.31.2D.22.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE，交AD于點(diǎn)F，G為AD邊上一點(diǎn)，且AB＝AG，連接GE．

（1）如圖1，若點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，AF＝2，EG＝4，∠B＝60°，求AC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接CG交DE于點(diǎn)H，若EG∥CD，∠ACB＝∠DCG，求證：∠ECG＝2∠AEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過(guò)點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長(zhǎng)BD至E，使得DE＝DC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于F，證明：AD＝EF+BD．

（2）如圖2，若直線AD與CB的延長(zhǎng)線相交于M，過(guò)點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長(zhǎng)BD至E，使得DE＝DC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD，某一時(shí)刻在太陽(yáng)光下，木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上．

（1）畫(huà)出太陽(yáng)光線CE和AB的影子BF；

（2）若AB=10米，CD=6米，CD到PQ的距離DQ的長(zhǎng)為8米，求此時(shí)木桿AB的影子BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0）（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△ABC沿直線BC對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A′，試求A′的坐標(biāo)；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使∠BPC＝∠BAC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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