【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),y是關(guān)于的二次函數(shù),拋物線經(jīng)過點(diǎn).拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)則下列判斷:

①四條拋物線的開口方向均向下;

②當(dāng)時(shí),四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大;

③拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的上方;

④拋物線軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)BC的對(duì)稱軸是直線x=1.5,的對(duì)稱軸是直線x=1,畫大致示意圖,即可進(jìn)行判定.

解:可知,四條拋物線的開口方向均向下,

正確;

的對(duì)稱軸是直線x=1.5,的對(duì)稱軸是直線x=1,開口方向均向下,所以當(dāng)時(shí),四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大,

正確;

的對(duì)稱軸都是直線x=1.5,D關(guān)于直線x=1.5的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,-2),而A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),可以判斷更陡,所以拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的下方,

錯(cuò)誤;

的對(duì)稱軸是直線x=1, C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,3),可以判斷出拋物線軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方,

正確.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服,品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元,若用元購進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購進(jìn)種羽絨服數(shù)量的.

1)求兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若品牌羽絨服每件售價(jià)為元,品牌羽絨服每件售價(jià)為元,服裝店老板決定一次性購進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元,則最少購進(jìn)品牌羽絨服多少件?

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【題目】菱形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示,已知A(-1,5),D(-2,2),對(duì)角線交點(diǎn)M(-33),如果雙曲線x0)與菱形ABCD有公共點(diǎn),那么k的取值范圍是________

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【題目】春天是放風(fēng)箏的好時(shí)節(jié),小明為了讓風(fēng)箏順利起飛,特地將風(fēng)箏放在坡度為12.4的山坡上,并站在視線剛好與風(fēng)箏起飛點(diǎn)A齊平的B處,起風(fēng)后小明開始往下跑26米至坡底C處,并繼續(xù)沿平地向前跑16米到達(dá)D處后站在原地開始調(diào)整,小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測(cè)得風(fēng)箏的仰角是37°,此時(shí)風(fēng)箏恰好升高到起飛時(shí)的正上方E處.已知小明視線距地面高度為1.5米,圖中風(fēng)箏E、A、B、C、D五點(diǎn)在同一平面,則風(fēng)箏上升的垂直距離AE約為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):sin37°≈0.60cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

A.34.2B.32.7C.31.2D.22.7

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【題目】如圖,在ABCD中,E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,作EFDE,交AD于點(diǎn)FGAD邊上一點(diǎn),且ABAG,連接GE

1)如圖1,若點(diǎn)GDF的中點(diǎn),AF2EG4,∠B60°,求AC的長;

2)如圖2,連接CGDE于點(diǎn)H,若EGCD,∠ACB=∠DCG,求證:∠ECG2AEF

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠BAC90°

1)如圖1,若直線ADBC相交于M,過點(diǎn)BAM的垂線,垂足為D,連接CD并延長BDE,使得DEDC,過點(diǎn)EEFCDF,證明:ADEF+BD

2)如圖2,若直線ADCB的延長線相交于M,過點(diǎn)BAM的垂線,垂足為D,連接CD并延長BDE,使得DEDC,過點(diǎn)EEFCDCD的延長線于F,探究:ADEF、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,且

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)軸上一點(diǎn),是等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿ABCD,某一時(shí)刻在太陽光下,木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上.

1)畫出太陽光線CEAB的影子BF;

2)若AB=10米,CD=6米,CDPQ的距離DQ的長為8米,求此時(shí)木桿AB的影子BF的長.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)、B4,0)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為D

1)求拋物線的解析式;

2)將△ABC沿直線BC對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A′,試求A′的坐標(biāo);

3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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