【題目】已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點,與軸交于點,若,且

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;

2)若點軸上一點,是等腰三角形,求點的坐標.

【答案】1)反比例函數(shù)的表達式為,直線的表達式為;(2的坐標為

【解析】

(1) 過點軸于,根據(jù)和求出AD的長度,再利用和勾股定理得到BD的長度,進而得到答案;

(2)根據(jù)得到的是等腰三角形分情況、討論即可得到答案;

解:(1)如圖,過點軸于,

,

,

,

,

,

中,(勾股定理),

,

將點坐標代入反比例函數(shù)中得,,

∴反比例函數(shù)的表達式為

將點,代入中,

得:,

解得:

∴直線的表達式為

2)由(1)知,,

是等腰三角形,

∴①當時,

,

,

②當時,如圖:

由(1)知,,

易知,點與點關(guān)于對稱,

,

③當時,設(shè),

,,

∴根據(jù)兩點間的距離公式得到:,

,

,

即:滿足條件的點的坐標為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲,AB、C分別表示一位家長,他們的孩子分別對應(yīng)的是a,b,若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲.

若已選中家長A,則恰好選中自己孩子的概率是______

請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在“3.15”植樹節(jié)活動后,對栽下的甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進行成活率觀測,以下是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖表的一部分:

栽下的各品種樹苗棵數(shù)統(tǒng)計表

植樹品種

甲種

乙種

丙種

丁種

植樹棵數(shù)

150

125

125

若經(jīng)觀測計算得出丙種樹苗的成活率為89.6%,請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)這次栽下的四個品種的樹苗共 棵,乙品種樹苗 棵;

2)圖1中,甲 %、乙 %,并將圖2補充完整;

3)求這次植樹活動的樹苗成活率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,y是關(guān)于的二次函數(shù),拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷:

①四條拋物線的開口方向均向下;

②當時,四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大;

③拋物線的頂點在拋物線頂點的上方;

④拋物線軸交點在點的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+cx軸交于點A3,0),與y軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A,B

1)求點B的坐標和拋物線的解析式;

2Mm,0)為線段OA上一個動點,過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點PN

①試用含m的代數(shù)式表示線段PN的長;

②求線段PN的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動.當點P移動到點A時,P、Q同時停止移動.設(shè)點P出發(fā)xs時,PAQ的面積為ycm2,y與x的函數(shù)圖象如圖,則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OCAB,則下列結(jié)論錯誤的是(

A.OAB是等邊三角形B.OC平分弦AB

C.BAC=30°D.AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】復(fù)課返校后,為了讓同學們進一步了解“新型冠狀病毒”的防控知識,某學校組織了一次關(guān)于“新型冠狀病毒”的防控知識比賽,從問卷中隨機抽查了一部分,對調(diào)查結(jié)果進行了分組統(tǒng)計,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖:

分組結(jié)果

頻數(shù)

頻率

A.完全掌握

30

0.3

B.比較清楚

50

C.不怎么清楚

0.15

D.不清楚

5

0.05

請根據(jù)上圖完成下面題目:

1)總?cè)藬?shù)為 人, , ;

2)請你補全條形統(tǒng)計圖;

3)若全校有2700人,請你估算一下全校對“新型冠狀病毒”的防控知識“完全掌握”的人數(shù)有多少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學興趣小組想測量河對岸兩顆大樹CD之間的距離.如圖所示,在河岸A點測得大樹C位于正北方向上,大樹D位于北偏東42°方向上.再沿河岸向東前進100米到達B處,測得大樹D位于北偏東31°方向上.求兩顆大樹C、D之間的距離.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,sin42°≈0.67,coo42°≈0.74,tan42°≈0.90).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案