【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=，將△ABC繞點A逆時針旋轉60，得到△ADE，連接BE，求BE的長為（ ）

A. 2+B. 2C. 2+2D. 2

【答案】A

【解析】

首先考慮到BE所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BE，可能需要構造直角三角形．由旋轉的性質(zhì)可知，AC＝AE，∠CAE＝60°，故△ACE是等邊三角形，可證明△ABE與△CBE全等，可得到∠ABE＝45°，∠AEB＝30°，再證△AFB和△AFE是直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求解．

由旋轉的性質(zhì)可知，AC=AE，∠CAE=60°，故△ACE是等邊三角形，設BE與AC相交于點F，如下圖所示，可證明△ABE與△CBE全等，可得到∠ABE=45°，∠AEB=30°，再證△AFB和△AFE是直角三角形，然后在△ABF中，∠BFA=180°﹣45°﹣45°=90°可得∠AFB=∠AFE=90°在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF=AF==2，又在Rt△AFE中，∠AEF=30，°∠AFE=90°，FE= AF=2，BE=BF+FE=2+2.

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有（　�。�

（1）、的平方根是±5；（2）、五邊形的內(nèi)角和是540°；（3）、拋物線y=x2+2x+4與x軸無交點；（4）、等腰三角形兩邊長為6cm和4cm，則它的周長是16cm．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（ ）

A.點A的左邊

B.點A與點B之間

C.點B與點C之間(靠近點B)

D.點C的右邊

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級有200名學生，為了向市團委推薦本年級一名學生參加團代會，按如下程序進行了民主投票，推薦的程序如下：首先由全年級學生對六名候選人進行投票，每名學生只能給一名候選人投票，選出票數(shù)多的前三名；然后再對這三名候選人（記為甲、乙、丙）進行筆試和面試．兩個程序的結果統(tǒng)計如下：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）請分別計算甲、乙、丙的得票數(shù)；

（2）若規(guī)定每名候選人得一票記1分，將投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比例計入每名候選人的總成績，成績最高的將被推薦，請通過計算說明甲、乙、丙哪名學生將被推薦．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某農(nóng)戶想建造一花圃，用來種植兩種不同的花卉，以供應城鎮(zhèn)市場需要，現(xiàn)用長為36m的籬笆，一面砌墻（墻的最大可使用長度l=13m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃寬AB為x，面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關系式．并指出它是一次函數(shù)，還是二次函數(shù)？

（2）若要圍成面積為96m2的花圃，求寬AB的長度．

（3）花圃的面積能達到108m2嗎？若能，請求出AB的長度，若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：

第一檔天然氣用量

第二檔天然氣用量

第三檔天然氣用量

年用天然氣量立方米及以下，價格為每立方米元.

年用天然氣量超出立方米，不足立方米時，超過立方米部分每立方米價格為元.

年用天然氣量立方米以上，超過立方米部分價格為每立方米元.

例：若某戶年使用天氣然立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：×+×(-)=(元)；依此方案請回答：

若小明家年使用天然氣立方米，則需繳納天然氣費為_____元(直接寫出結果).

年使用天然氣立方米，則小紅家年需繳納的天然氣費為多少元？

依此方案計算，若王先生家年實際繳納天然氣費元，求該戶年使用天然氣多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將7張相同的長方形紙片(如圖1)按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好可以分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b.

(1)當a=9,b=2,AD=30時，S1－S2=______.

(2)當AD=30時，用含a,b的式子表示S1－S2.

(3)若AB長度不變，AD變長，將這7張小長方形紙片按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，而且S1－S2的值總保持不變，則a，b滿足的關系是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】遵義市某中學為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳活動，對本校部分學生（隨機抽查）進行了一次相關知識了解程度的調(diào)查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）．通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）參加調(diào)查測試的學生為多少人？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）本次調(diào)查測試成績中的中位數(shù)落在哪組內(nèi)？

（4）若測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學共有學生2600人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全校學生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；

（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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