【題目】如圖，將兩張長(zhǎng)為9，寬為3的矩形紙條交叉放置，其中重疊部分是一個(gè)菱形，則重疊部分菱形周長(zhǎng)最小值是__________，周長(zhǎng)最大值是__________．

【答案】12 20

【解析】

判斷出當(dāng)矩形的對(duì)角線互相垂直時(shí)菱形的周長(zhǎng)最小，即菱形是一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形；當(dāng)矩形的對(duì)角線互相重合時(shí)菱形的周長(zhǎng)最大，設(shè)此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為x，表示出直角三角形的另一邊長(zhǎng)，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解：當(dāng)矩形的對(duì)角線互相垂直時(shí)菱形的周長(zhǎng)最小，即菱形是一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，

∴菱形的周長(zhǎng)

當(dāng)矩形的對(duì)角線互相重合時(shí)菱形的周長(zhǎng)最大，

如圖，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，
則直角三角形的兩直角邊分別為3，，
由勾股定理得，，
解得：，
所以，菱形的周長(zhǎng)．
故答案為：12，20．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸的交點(diǎn)B在(0，2)和(0，3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤ a ≤－；④4ac－b2＞8a；（5）3a+c=0，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．

當(dāng)時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

是否存在點(diǎn)P使為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是元/千克．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定在元/千克時(shí)，每天可以賣出千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高元/千克，該水果店每天就會(huì)少賣出千克．

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤(rùn)是元，則單價(jià)應(yīng)定為多少？

在利潤(rùn)不變的情況下，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（h為常數(shù)），在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為0，則的值為（ ）

A. 和B. 和C. 和D. 和

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）（x﹣3）2＝24

（2）x2+12x+27＝0

（3）x2+6x＝4

（4）2（x﹣3）2＝3（x﹣3）

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【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A. 點(diǎn)B重合)，先將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，CF交AD于點(diǎn)H.

(1)求證：△AEG∽△DHC；

(2)若折疊過(guò)程中，CF與AD的交點(diǎn)H恰好是AD的中點(diǎn)時(shí)，求tan∠BEC的值；

(3)若折疊后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)F落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上，求此時(shí)AE的長(zhǎng).

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求 k 的取值范圍；

（2）當(dāng) k 取正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的表達(dá)式，并求出此二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】如圖，OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（　　）

A. B. C. ﹣2 D.

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