【題目】長方形放置在如圖所示的平面直角坐標系中，點軸，軸，．

（1）分別寫出點的坐標______；______；________．

（2）在軸上是否存在點，使三角形的面積為長方形ABCD面積的？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；；（2）或．

【解析】

（1）由點A坐標及AB、AD長可寫出B、C、D的坐標；

（2）設點P的坐標為（a，0），表示出三角形的面積和長方形ABCD面積，由兩者間的數(shù)量關系可得a的值.

解：（1）由長方形ABCD可知，B點可看做A點向右平移AB長個單位得到，故B點坐標為 ，C點可看做A點向下平移AD長個單位得到，故C點坐標為 ，D點可看做C點向左平移CD長個單位得到，故D點坐標為 .

（2）設點P的坐標為，則點P到直線AD的距離為，

所以

由題意得，解得或6

所以點P的坐標為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為a(a＞2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．

小明發(fā)現(xiàn)，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形(如圖2) ．

請回答：

(1)若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形(無縫隙不重疊)，則這個新正方形的邊為 ；

(2)求正方形MNPQ的面積．

(3)參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線上有兩點，， 點是線段上的一點，.若動點，分別從同時出發(fā)，向右運動，點的速度為.點的速度為.設運動時間為，當點和點重合時，兩點停止運動.

（1）當為何值時，？

（2）當點經過點時，動點從點出發(fā)，以的速度也向右運動，當點追上點后立即返回，以的速度向點運動，遇到點后再立即返回，以的速度向點運動，如此往返，當點與點重合時，兩點停止運動，此時點也停止運動，在此過程中，點行駛的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，正方形ABPD的邊長為3，將邊DP繞點P順時針旋轉90°至PC，E、F分別為線段DP、CP上兩個動點（不與D、P、C重合），且DE=CF，連接BE并延長分別交DF、DC于H、G．

（1）①求證：△BPE≌△DPF，②判斷BG與DF位置關系并說明理由；

（2）當PE的長度為多少時，四邊形DEFG為菱形并說明理由；

（3）連接AH，在點E、F運動的過程中，∠AHB的大小是否發(fā)生改變？若改變，請說出是如何變化的；若不改變，請求出∠AHB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對全校1200名學生進行“校園安全知識”的教育活動，從1200名學生中隨機抽取部分學生進行測試，成績評定按從高分到低分排列分為四個等級，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次抽查的學生共有______人；

（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形圓心角的度數(shù)為______；

（4）估計全校“”等級的學生有______人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小華從學校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間后，小華騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s (米)與小明出發(fā)時間t (分)之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法：

①小華先到達青少年宮；②小華的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正確的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，交BC于點D，E是線段AD上的點，且AD=BD，DE=DC．

(1)判斷∠BED與∠C的關系，并說明理由.

(2)若AC=13，DC=5，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．

（1）操作一：折疊紙面，若表示1的點與表示-1的點重合，則表示-4的點與表示______的點重合．

（2）操作二：折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合，回答以下問題：

①表示5的點與表示______的點重合．

②數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為13(點A在點B的左側)，且A，B兩點經折疊后重合，求兩點表示的數(shù)．

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