Question

1．一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y．
（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)P（x，y）落在第三象限的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式求解即可；
（2）首先通過(guò)列表展示所有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，再找出在第一象限或第三象限的結(jié)果數(shù)和第二象限或第四象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算兩人獲勝的概率即可．

解答 解：
（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$；                                  
（2）列表如下：

	-1	-2	3	4
-1		（-1，-2）	（-1，3）	（-1，4）
-2	（-2，-1）		（-2，3）	（-2，4）
3	（3，-1）	（3，-2）		（3，4）
4	（4，-1）	（4，-2）	（4，3）

共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（-1，-2）和（-2，-1）落在第三象限，
所以P（點(diǎn)P落在第三象限）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．