Question

16．從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后休息一段時(shí)間，然后原路返回甲地．假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)，已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km，設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離乙地ykm的地方，圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小明騎車在平路上的速度為15km/h，他在乙地休息了0.1h．
（2）分別求線段AB、EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（3）從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時(shí)間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的路程．

Answer 1

分析 （1）分別計(jì)算出小明騎車上坡的速度，小明平路上的速度，小明下坡的速度，小明平路上所用的時(shí)間，小明下坡所用的時(shí)間為，即可解答；
（2）根據(jù)上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，所以線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=6.5-10x，線段EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=4.5+20（x-0.9），即可解答；
（3）設(shè)小明出發(fā)a小時(shí)第一次經(jīng)過丙地，根據(jù)題意得到6.5-10a=20（a+0.85）-13.5，求出a的值，即可解答．

解答 解：（1）小明騎車上坡的速度為：（6.5-4.5）÷0.2=10（km/h），
小明平路上的速度為：10+5=15（km/h），
小明下坡的速度為：15+5=20（km/h），
小明平路上所用的時(shí)間為：2（4.5÷15）=0.6h，
小明下坡所用的時(shí)間為：（6.5-4.5）÷20=0.1h
所以小明在乙地休息了：1-0.1-0.6-0.2=0.1（h）．
故答案為：15，0.1；
（2）由題意可知：上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，
所以線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=6.5-10x，
即y=-10x+6.5（0≤x≤0.2）．
線段EF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=4.5+20（x-0.9）．
即y=20x-13.5（0.9≤x≤1）．
（3）由題意可知：小明第一次經(jīng)過丙地在AB段，第二次經(jīng)過丙地在EF段，
設(shè)小明出發(fā)a小時(shí)第一次經(jīng)過丙地，
則小明出發(fā)后（a+0.85）小時(shí)第二次經(jīng)過丙地，
6.5-10a=20（a+0.85）-13.5
解得：a=$\frac{1}{10}$．
$\frac{1}{10}×10$=1（千米）．
答：丙地與甲地之間的路程為1千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式．