Question

13．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在格點上，請完成下列任務：
（1）將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A₁B₁C；
（2）求線段AC旋轉到A₁C的過程中，所掃過的圖形的面積；
（3）以點O為位似中心，位似比為2，將△A₁B₁C放大得到△A₂B₂C₂（在網(wǎng)格之內(nèi)畫圖）．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用扇形面積求法得出掃過的圖形的面積；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C即為所求；

（2）AC所掃過的圖形的面積：S=$\frac{90π（\sqrt{10}）^{2}}{360}$=$\frac{5π}{2}$；

（3）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求．

點評 此題主要考查了旋轉變換以及位似變換和扇形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．