Question

【題目】第二十屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬季奧運(yùn)會(huì)知識(shí)的了解情況，某校對(duì)七、八年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，然后從七、八年級(jí)各抽20名學(xué)生的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出了部分信息．

1.七年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分別如下：

成績(jī)m分	頻數(shù)（人數(shù)）
	1
	2
	3
	8
	6
合計(jì)	20

2.七年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>這一組的具體成績(jī)是：

87，88，88，88，89，89，89，89

3.七、八年級(jí)學(xué)生樣本成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
七年級(jí)	84	n	89
八年級(jí)	84.2	85	85

根據(jù)以上信息，解得下列問題：

（1）表中n的值是　　　　　．

（2）在學(xué)生樣本成績(jī)中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所述的年級(jí)抽取的學(xué)生中排在前10名，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷該生所在年級(jí)，并說(shuō)明理由；

（3）七年級(jí)共有180名學(xué)生，若將不低于80分的成績(jī)定為優(yōu)秀學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）88.5；（2）該學(xué)生是八年級(jí)學(xué)生，理由：八年級(jí)的中位數(shù)是85，87＞85；（3）七年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生為126人

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出n的值；

（2）根據(jù)甲這名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?/span>87分，小于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)88.5分，大于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)85分可得；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

（1）由題中信息可知，排在中間的兩個(gè)數(shù)是88和89，

∴n＝＝88.5；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是八年級(jí)的學(xué)生，理由：八年級(jí)的中位數(shù)是85，87＞85；

（3）

答：成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為126人．