解不等式組
3(x-1)＜5x+1 ①
x+1
2
≥2x-4  ②
并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集
專題：
分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．
解答：解：
3(x-1)＜5x+1…①
x+1
2
≥2x-4…②
，
解①得：x＞-2，
解②得：x≤3，

故不等式組的解集是：-2＜x≤3．
點(diǎn)評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=kx和y=-
3
4
x+3的圖象相交于A （a，2），則不等式kx＜-
3
4
x+3的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式
a
a+2
-
1
a-1
÷
a+2
a2-2a+1
的值，其中a=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為慶祝建黨92周年，某校團(tuán)委計(jì)劃在“七•一”前夕舉行“唱響紅歌”班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A、B、C、D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有
 
名，其中選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比是
 
%；
（2）請將圖②補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有2400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇此必唱歌曲？（要有解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：小雨遇到這樣一個問題：如圖1，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間的距離是1，l2與l3之間的距離是2，試畫出一個等腰直角三角形ABC，使三個頂點(diǎn)分別在直線l1、l2、l3上，并求出所畫等腰直角三角形ABC的面積．
小雨是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法利用平行線之間的距離，根據(jù)所求圖形的性質(zhì)嘗試用旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造全等三角形解決問題．具體作法如圖2所示：在直線l1任取一點(diǎn)A，作AD⊥l2于點(diǎn)D，作∠DAH=90°，在AH上截取AE=AD，過點(diǎn)E作EB⊥AE交l3于點(diǎn)B，連接AB，作∠BAC=90°，交直線l2于點(diǎn)C，連接BC，即可得到等腰直角三角形ABC．
請你回答：圖2中等腰直角三角形ABC的面積等于
 
．
參考小雨同學(xué)的方法，解決下列問題：
如圖3，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間的距離是2，l2與l3之間的距離是1，試畫出一個等邊三角形ABC，使三個頂點(diǎn)分別在直線l1、l2、l3上，并直接寫出所畫等邊三角形ABC的面積（保留畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC放置在第一象限內(nèi)，已知A（3，0），∠AOB=30°，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交BC、AB于點(diǎn)D、E．
（1）若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，試證明點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)為F，試探究：點(diǎn)F是否落在該雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

低碳發(fā)展正在試行，小聰同學(xué)就本班學(xué)生對低碳知識的了解程度驚醒了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A．不了解，B．一般了解，C．了解較多，D．熟悉）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學(xué)生？
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）若該班A類5名學(xué)生中有3男2女，從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，請用列表法或樹狀圖求抽取的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線m∥n，直線m，n和直線AB分別交于A、B 兩點(diǎn)，直線m，n和直線CD分別交于C、D 兩點(diǎn)．點(diǎn)P在直線AB上．∠1是線段CP與CA的夾角，∠2是線段DP與DB的夾角，∠3是線段PC與PD的夾角．
（1）如圖點(diǎn)P在線段AB上，且不與A，B兩點(diǎn)重合．試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系式，并證明．
（2）如果點(diǎn)P運(yùn)動到直線m上方時，請畫出圖形，找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系式，并證明．
（3）如果點(diǎn)P運(yùn)動到直線n下方時，請畫出圖形，找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系式，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為2，AC、BD是⊙O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），則四邊形ABCD的面積的最大值與最小值的差為
 
．

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同步練習(xí)冊答案