Question

九年一班同學在上學期的社會實踐活動中，對學校旁邊的山坡護墻和旗桿進行

   了測量．

  （1）如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護墻上，使得DB與CB的長度相等，

   如果測量得到∠CDB=38°，求護墻與地面的傾斜角α的度數(shù)．

  （2）如圖2，第二小組用皮尺量的EF為16米（E為護墻上的端點），EF的中點

   離地面FB的高度為1.9米，請你求出E點離地面FB的高度．

  （3）如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結果，來測量護墻上旗桿的高

   度，在點P測得旗桿頂端A的仰角為45°，向前走4米到達Q點，測得A的仰

   角為60°，求旗桿AE的高度（精確到0.1米）．

                    

Answer 1

解：（1）∵BD=BC，

            ∴∠CDB=∠DCB，

            ∴∠α=2∠CDB=2×38°=76°．        2分

       （2）設EF的中點為M，過M作MN⊥BF，垂足為點N，

            過點E作EH⊥BF，垂足為點H，

            ∵MN∥AH，MN=1.9，

            ∴EH=2MN=3.8（米），

            ∴E點離地面FB的高度是3.8米．      5分

       （3）延長AE，交PB于點C，

            設AE=x，則AC=x+3.8，

            ∵∠APB=45°，

            ∴PC=AC=x+3.8，          

            ∵PQ=4，

            ∴CQ=x+3.8﹣4=x﹣0.2，

            ∵tan∠AQC==tan60°=，

            ∴=，

             x=≈5.7，

            ∴AE≈5.7（米）．

        答；旗桿AE的高度是5.7米．               10分