探索與研究：

三角形的一條邊與另一條邊延長線組成的角，叫做三角形的外角.三角形的外角與內(nèi)角有一定的關(guān)系，下面一起研究三角形的一個外角和與其不相鄰的兩個內(nèi)角之間的關(guān)系.

（1）如圖1中，若∠A=50o，∠C=60 o，則ABC的一個外角∠CBD=　     　.

（2）如圖2中，若∠A=α o，∠C=β o，則ABC的一個外角∠CBD=　     　.

 

（3）如圖3中，猜測ABC的一個外角∠CBD=　                      　，你能用一句簡潔全面的話來總結(jié)你得到的這個結(jié)論么？并給出合理的幾何說明.

 


（1） 110o     ………………………2分

(2)( α +β) o        ………………………4分

（3）∠A+∠C………………………6分

結(jié)論：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和�！�7分

幾何說明：

在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°

又∵∠ABC+∠DBC=180°

∴∠A+∠C+∠ABC=∠ABC+∠DBC

∴∠A+∠C =∠DBC      

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC的長為

A．                  B．3 

C．                 D．4

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），B兩點，交y軸于點D．

（1）求點B、點D的坐標，

（2）判斷△ACD的形狀，并求出△ACD的面積。

（3）請?zhí)骄繏佄锞�上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？ 若存在，請求出此時點E的坐標，若不存在，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF交CD于點G，∠1=50°，則∠2 = 　            ．      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，如果AD//BC，AB=AC，那么AD是∠EAC的平分線嗎?

請說明你判別的理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A.   B.   C.  D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為              .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點D，G分別在邊AB，AC上，點E，F(xiàn)在邊BC上．已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)是

A．86°       B．90°        C．96°        D．條件不足，無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


九年一班同學(xué)在上學(xué)期的社會實踐活動中，對學(xué)校旁邊的山坡護墻和旗桿進行

   了測量．

  （1）如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護墻上，使得DB與CB的長度相等，

   如果測量得到∠CDB=38°，求護墻與地面的傾斜角α的度數(shù)．

  （2）如圖2，第二小組用皮尺量的EF為16米（E為護墻上的端點），EF的中點

   離地面FB的高度為1.9米，請你求出E點離地面FB的高度．

  （3）如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果，來測量護墻上旗桿的高

   度，在點P測得旗桿頂端A的仰角為45°，向前走4米到達Q點，測得A的仰

   角為60°，求旗桿AE的高度（精確到0.1米）．

                    

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同步練習(xí)冊答案