Question

13．解不等式（組）或方程組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\frac{3}{2}$x-1＞2x，
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-7≤4x+2}\\{5-2x＜15-4x}\end{array}\right.$         
（3）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1=y+5}\\{x+5=5（y-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接利用不等式的性質(zhì)，進(jìn)而解不等式得出答案；
（2）分別解兩不等式，進(jìn)而得出公共解集；
（3）利用加減消元法解方程組得出答案．

解答 解：（1）$\frac{3}{2}$x-1＞2x，
移項(xiàng)得：$\frac{3}{2}x$-2x＞1，
整理得：-$\frac{1}{2}$x＞1，
解得：x＜-2，
如圖所示：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-7≤4x+2①}\\{5-2x＜15-4x②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-3，
解②得：x＜5，
故不等式組的解為：-3≤x＜5，
；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-1=y+5}\\{x+5=5（y-1）}\end{array}\right.$
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6①}\\{x-5y=-10②}\end{array}\right.$，
①-②得：4y=16，
解得：y=4，
則x=10，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=4}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組合二元一次方程組的解法，正確掌握基本解題思路是解題關(guān)鍵．