【題目】如圖,斜坡AB坡度為1:2.4,長度為52米,在坡頂B所在的平臺上有一座高樓EF,已知在A處測得樓頂F的仰角為60°,在B處測得樓頂F的仰角為77°,則高樓EF的高度是( 。ň_到米,參考數(shù)據(jù):sin77°≈0.97,tan77°≈4.33,≈1.73)
A. 125米 B. 105米 C. 85米 D. 65米
【答案】A
【解析】
首先證明四邊形BGEH是矩形,由題意BG:AG=1:2.4.在Rt△ABG中,根據(jù)AB=52米,由勾股定理可得BG=20米,AG=48米.在Rt△BHF中,可知tan77°=,推出≈4.33,推出FH=4.33BH.在Rt△AEF中,由∠CAF=60°,可知EF=AE,可得(48+BH)=20+4.33BH,解方程求出BH即可解決問題.
∵BG⊥AC,BH⊥EF,∴四邊形BGEH是矩形,∴HB=EG,BG=HE,由題意得:BG:AG=1:2.4.在Rt△ABG中,∵AB=52米,由勾股定理可得:BG=20米,AG=48米.在Rt△BHF中,∵∠DBF=77°,∴tan77°=,∴≈4.33,∴FH=4.33BH.在△Rt△AEF中,∵∠CAF=60°,∴EF=AE,∴(48+BH)=20+4.33BH,解得:BH≈24.25,∴EF=(48+BH)≈125米.
故選A.
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【題目】如圖,在任意四邊形ABCD中,M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA上的點,對于四邊形MNPQ的形狀,以下結(jié)論中,錯誤的是
A. 當M,N,P,Q是各邊中點,四邊MNPQ一定為平行四邊形
B. 當M,N,P,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為正方形
C. 當M,N、P,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為菱形
D. 當M,N、P、Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為矩形
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【題目】如圖,等邊△ABC的周長為18cm,BD為AC邊上的中線,動點P,Q分別在線段BC,BD上運動,連接CQ,PQ,當BP長為_____cm時,線段CQ+PQ的和為最。
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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),其中ab<0,a、b為常數(shù),它們在同一坐標系中的圖象可以是( 。
A. B. C. D.
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【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過某商場,進行了為期一個月(30天)的試銷售,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成如圖所示的圖象.圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)哪一天銷售量最大?
(3)日銷售量不低于320件的天數(shù)共有多少天?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象相交于A,B兩點,與x軸,y軸分別交于C,D兩點,tan∠DCO=,過點A作AE⊥x軸于點E,若點C是OE的中點,且點A的橫坐標為﹣4.,
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接ED,求△ADE的面積.
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【題目】一個能被11整除的自然數(shù)稱為“一心一意數(shù)”,它的特征是去掉個位數(shù)字后,得到一個新數(shù),新數(shù)減去原數(shù)的個位數(shù)字的差能被11整除,若所得差仍然較大不易判斷,則可以再把差去掉個位數(shù)字,繼續(xù)進行下去,直到容易判斷為此,如:42581去掉個位是4258,4258減去1的差是4257,4257去掉個位后是425,425減去7的差是418,418去掉個位8后是41,41減去8的差是33,顯然33能被11整除,所以42581是“一心一意數(shù)”.
(1)請用上述規(guī)律判斷2018和20180116是否是“一心一意數(shù)”;
(2)一個能被66整除的自然數(shù)稱為“祥和數(shù)”,已知一個四位“祥和數(shù)”(千位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字和個位數(shù)字都是c,0<a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),求的值.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點,當△PAC的周長最小時,求點P的坐標;
(3)在直線l上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】體育課上,老師為了解女學(xué)生定點投籃的情況,隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試,進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.
(1)求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)投球4次,進球3個以上(含3個)為優(yōu)秀,全校有女生1200人,估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人?
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