【題目】如圖,等邊△ABC的周長為18cm,BD為AC邊上的中線,動點P,Q分別在線段BC,BD上運動,連接CQ,PQ,當(dāng)BP長為_____cm時,線段CQ+PQ的和為最。
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【題目】如圖,圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)則下列命題中正確的有(填序號).①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)求四邊形ABCD的周長;
(2)連接AC,試判斷△ACD的形狀,并說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC的中點。
(1)寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由;
(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。
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【題目】如圖,在△中,,平分,,
(1)求的度數(shù);
(2)探究:小明認(rèn)為如果只知道,也能得出的度數(shù).請你寫出求解過程.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,過點B作BD⊥AB,過點C作CD⊥BC,兩線相交于點D,AF平分∠BAC交BC于點E,交BD于點F.
(1)若∠BAC=68°,求∠DBC;
(2)求證:點F為BD中點;
(3)若AC=BD,且CD=3,求四邊形ABDC的面積.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,AB=BC,O是△ABC內(nèi)部的一個動點,△OBD是等腰直角三角形,OB=BD.
(1)求證:∠AOB=∠CDB;
(2)若△COD是等腰三角形,∠AOC=140°,求∠AOB的度數(shù).
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【題目】[知識生成]通常,用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個恒等式.
例如:如圖①是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.請解答下列問題:
(1)圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________;
(2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積:
方法1:________________________;方法2:_______________________;
(3)觀察圖②,請你寫出(a+b)2、、之間的等量關(guān)系是____________________________________________;
(4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系解決如下問題:若,,則=
[知識遷移]
類似地,用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積,也可以得到一個恒等式.
(5)根據(jù)圖③,寫出一個代數(shù)恒等式:____________________________;
(6)已知,,利用上面的規(guī)律求的值.
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