精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，等邊△ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當BP長為_____cm時，線段CQ+PQ的和為最小．

【答案】3．

【解析】

連接AQ，依據等邊三角形的性質，即可得到CQ＝AQ，依據當A，Q，P三點共線，且AP⊥BC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，即可得到BP的長．

如圖，連接AQ，

∵等邊△ABC中，BD為AC邊上的中線，

∴BD垂直平分AC，

∴CQ＝AQ，

∴CQ+PQ＝AQ+PQ，

∴當A，Q，P三點共線，且AP⊥BC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，

此時，P為BC的中點，

又∵等邊△ABC的周長為18cm，

∴BP＝BC＝×6＝3cm，

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的頂點都在格點上．

（1）求四邊形ABCD的周長；

（2）連接AC，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。

（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由；
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△中，，平分，，

（1）求的度數；

（2）探究：小明認為如果只知道，也能得出的度數．請你寫出求解過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，過點B作BD⊥AB，過點C作CD⊥BC，兩線相交于點D，AF平分∠BAC交BC于點E，交BD于點F．

（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；

（2）求證：點F為BD中點；

（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四邊形ABDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，O是△ABC內部的一個動點，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD．

（1）求證：∠AOB＝∠CDB；

（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．

例如：如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________；

（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：

方法1:________________________；方法2：_______________________；

（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、、之間的等量關系是____________________________________________；

（4）根據（3）中的等量關系解決如下問題:若，，則=

[知識遷移]

類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．

（5）根據圖③，寫出一個代數恒等式：____________________________；

（6）已知，，利用上面的規(guī)律求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案