【題目】如圖,已知直線yx6x軸、y軸分別交于A、B兩點,點P是以C0,3)為圓心,3為半徑的圓上一動點,連結(jié)PA、PB

1)求圓心C到直線AB的距離;

2)求△PAB面積的最大值.

【答案】1;(251

【解析】

1)求出AB的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出AB.過CCMABM,連接AC,MC的延長線交⊙CN,則由三角形面積面積法求高,可知圓心C到直線AB的距離;

2)由(1)中的數(shù)據(jù)即可求出圓C上點到AB的最大距離,根據(jù)面積公式求出即可.

解:解:(1)如圖1,過CM,連接AC,MC的延長線交N

由題意:,,

,,

,

則由三角形面積公式得,,

,

圓心C到直線AB的距離是;

2)由(1)知,圓心C到直線AB的距離是

則圓C上點到直線的最大距離是,

面積的最大值是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:(1)如圖①,在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BCDC,EC之間滿足的等量關(guān)系式為   ;

探索:(2)如圖②,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段ADBD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

應(yīng)用:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會于201998日至16日在鄭州舉行,據(jù)了解,該賽事每四年舉辦一屆,是我國規(guī)格最高、規(guī)模最大的綜合性民族體育盛會.其中,花炮、押加、民族式摔跤三個項目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)進行.如圖,鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)志性建筑物之一,是鄭大的第一高度,寓意來自五湖四海的鄭大人的團結(jié)和凝聚.小剛站在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53°,小強站在對面的教學(xué)樓三樓上的D處測得鐘樓頂A的仰角為30°,此時,兩人的水平距離EC38m.已知教學(xué)樓三樓所在的高度為10m,根據(jù)測得的數(shù)據(jù),計算鐘樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin53°≈cos53°≈,tan53°≈≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況(單位:噸),隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理:

月均用水量(噸)

頻數(shù)(戶)

頻率

6

0.12

0.24

16

0.32

10

0.20

4

25

2

0.04

請解答以下問題:

1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;

2)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計,該小區(qū)月均有水量超過20噸的家庭大約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是線段MN上的兩點,MN4,MA1,MB1.以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M,以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N,使M、N兩點重合成一點C,構(gòu)成△ABC,設(shè)ABx.若以點B為圓心,1.6為半徑作圓B,使點M和點N都在B外,則x的取值范圍是( 。

A.1x2B.0.6x1.6C.1x1.6D.1x1.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,連接AE,CD,AECD交于點M,AEBC交于點N.

(1)求證:AE=CD;

(2)求證:AE⊥CD;

(3)連接BM,有以下兩個結(jié)論:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正確的有   (請寫序號,少選、錯選均不得分).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(

A.矩形的對角線互相垂直平分

B.一組對角相等,一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形

C.正八邊形每個內(nèi)角都是

D.三角形三邊垂直平分線交點到三角形三邊距離相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為宣傳節(jié)約用水,小明隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖.

1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭?

2)所調(diào)查家庭5月份用水量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù);

3)若該小區(qū)有400戶居民,請你估計這個小區(qū)5月份的用水量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市華潤生活超市準(zhǔn)備一次性購進A、B兩種品牌的飲料100箱,此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示設(shè)購進A種飲料x箱,且所購進的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為y元.

品牌

A

B

進價

65

49

售價

80

62

y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

由于資金周轉(zhuǎn)原因,用于超市購進A、B兩種飲料的總費用不超過5600元,并要求獲得利潤不低于1380元,則從兩種飲料箱數(shù)上考慮,共有哪幾種進貨方案?利潤售價進價

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