【題目】第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會于201998日至16日在鄭州舉行,據(jù)了解,該賽事每四年舉辦一屆,是我國規(guī)格最高、規(guī)模最大的綜合性民族體育盛會.其中,花炮、押加、民族式摔跤三個項目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)進行.如圖,鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)志性建筑物之一,是鄭大的第一高度,寓意來自五湖四海的鄭大人的團結(jié)和凝聚.小剛站在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53°,小強站在對面的教學(xué)樓三樓上的D處測得鐘樓頂A的仰角為30°,此時,兩人的水平距離EC38m.已知教學(xué)樓三樓所在的高度為10m,根據(jù)測得的數(shù)據(jù),計算鐘樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈,≈1.73)

【答案】鐘樓AB的高度約為56m

【解析】

DDFABF,得到BF=ED=10,DF=BE,設(shè)AB=x,則AF=x-10,解直角三角形即可得到結(jié)論.

解:如圖,過DDFABF

BFED10,DFBE,

設(shè)ABx,則AFx10,

RtAFD中,∠ADF30°,

DF,

CBBEECDFECx10)﹣38

RtACB中,∠ACB53°,tan53°

,解得:x≈56,

答:鐘樓AB的高度約為56m

練習(xí)冊系列答案
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【題目】中,以為斜邊,作直角,使點落在內(nèi),

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2)如圖2,若,把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到,連接并延長交于點,求證:

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,ADCD,過點DDEAB于點E,連接ACDE于點F.若sinCABDF5,則BC的長為(

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問題情境:矩形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

已知在矩形中,,,以點為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)矩形,旋轉(zhuǎn)角為,得到矩形,點、點、點的對應(yīng)點分別為點、點、點

操作猜想:

1)如圖①,當(dāng)點落在邊上時,求線段的長度;

深入探究:

2)如圖②,當(dāng)點落在線段上時,相交于點,連接,求線段的長度;

3)請從,兩題中任選一題作答,我選______題.

題:如圖③,設(shè)點為邊的中點,連接,,,在矩形旋轉(zhuǎn)過程中,的面積是否存在最大值?若存在請直接寫出這個最大值;若不存在請說明理由.

題:如圖④,設(shè)點為矩形對角線交點,連接,,在矩形旋轉(zhuǎn)過程中,的面積是否存在最大值?若存在請直接寫出這個最大值;若不存在請說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)為常數(shù),且)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于,兩點.

(1)求一次函數(shù)的表達式;

(2)若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求的值.

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【題目】哈市紅十字預(yù)計在2019年兒童節(jié)前為郊區(qū)某小學(xué)發(fā)放學(xué)習(xí)用品,聯(lián)系某工廠加工學(xué)習(xí)用品.機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件,若加工1800件這樣的產(chǎn)品,機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍.

1)求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量;

2)經(jīng)過調(diào)查該小學(xué)的小學(xué)生的總數(shù)不超過1332名,每名小學(xué)生分發(fā)兩個學(xué)習(xí)用品,工廠領(lǐng)導(dǎo)打算在兩天內(nèi)(48小時)完成任務(wù),打算以機器加工為主,同時人工也參與加工(人工與機器加工不能同時進行),為了保證按時完成加工任務(wù),人工至少要加工多少小時?

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【題目】如圖,已知直線yx6x軸、y軸分別交于A、B兩點,點P是以C0,3)為圓心,3為半徑的圓上一動點,連結(jié)PA、PB

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2)求△PAB面積的最大值.

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【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形,當(dāng)正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖,連接DG、BE,并延長BEDG于點H,且BH⊥DGH.若AB=4AE=時,則線段BH的長是

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