【題目】如圖所示,∠AOB是平角,OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線.
(1)當(dāng)∠BOC=140°時,求∠AOM的度數(shù);
(2)當(dāng)∠AOC=30°,∠BOD=60°時,求∠MON的度數(shù);
(3)當(dāng)∠COD=x度時,則∠MON=________度.(請直接寫出答案)
【答案】(1)20°;(2)135;(3)
【解析】
(1)先求出∠AOC的度數(shù),然后根據(jù)OM分別平分∠AOC即可求出∠AOM的度數(shù);
(2)已知∠AOC、∠BOD度數(shù)且OM、ON分別平分∠AOC、∠BOD,可得∠AOM、∠BON度數(shù),進而可得∠MON度數(shù);
(3)由∠COD=α可知∠AOC+∠BOD=180°-α,根據(jù)角平分線可得∠AOC+∠BON=(180°-α),進而可得∠MON.
(1) ∵∠AOB是平角,
∴∠AOC+∠COB=180°.
∵∠BOC=140°,
∴∠AOC=180°-140°=40°.
∵OM是∠AOC的平分線,
∴∠AOM=40°÷2=20°;
(2)∵∠AOB是平角,
∴∠AOB=180°.
∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,
∴∠AOM=∠COM=∠AOC÷2, ∠BON=∠DON=∠BOD÷2,
∵∠AOC=30°,∠BOD=60°,
∴∠AOM=30°÷2=15°,∠BON=60°÷2=30°,
∴∠MON=180°-15°-30°=135°;
(3)∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的角平分線,
∴∠AOM=∠AOC,∠BON=∠BOD,
∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON
=180°-∠AOC-∠BOD
=180°-(∠AOC+∠BOD)
=180°-(180°-∠COD)
=90°+x
=度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動.點P停止運動時,點Q也隨之停止運動.
(1)當(dāng)運動時間t為多少秒時,PQ∥CD.
(2)當(dāng)運動時間t為多少秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中,某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是( 。
A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C、在起跑后180秒時,兩人相遇D、在起跑后50秒時,小梅在小瑩的前面
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | ||
y | … | 6 | 6 | m | … |
求m的值;
(3)如下圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AC是對角線,點E,F,G分別為AB,AC,BC的中點:
(1)求證:四邊形EFCG是平行四邊形;
(2)若ACD2ACB,AB4,求BF的長;
(3)在(2)的條件下,求四邊形EFCG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是BC的中點.作正方形DEFG,使點A、C分別在DG和DE上,連接AE,BG.
(1)求證:AE=BG
(2)將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤360°)如圖2所示,判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果仍成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由;
(3)若BC=DE=4,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為多少度時,AE取得最大值?直接寫出AE取得最大值時α的度數(shù),并利用備用圖畫出這時的正方形DEFG,最后求出這時AF的值.
圖1 圖2 備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意有理數(shù)a,b,定義運算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3的值;
(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運算“⊕”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個結(jié)論:①c>0;②若點B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2;③2a﹣b=0;④ <0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一條直線經(jīng)過點A(0,2)、點B(1,0),將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D.若DB=DC,則直線CD的函數(shù)解析式為_____
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