Question

【題目】為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練．球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開(kāi)始傳球，共傳三次．

（1）求請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到丙腳下的概率大？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，共有8種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）；（3）傳到丙腳下的概率要大．

【解析】

（1）畫樹(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）找出傳球三次后，球回到甲腳下的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（3）找出三次傳球后，球回到丙腳下的結(jié)果數(shù)，再計(jì)算出球回到丙的概率，然后比較兩個(gè)概率的大小即可．

（1）畫樹(shù)狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的結(jié)果數(shù)為2，所以球回到甲的概率為；

（3）三次傳球后，球回到丙腳下的結(jié)果數(shù)為3，球回到丙的概率為P＝，

因?yàn)?/span>＞，

所以是傳到丙腳下的概率要大．