【題目】如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測得A、B兩處距離為99海里,可疑船只正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時后剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的速度.
(參考數(shù)據(jù):sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈)
【答案】27.5海里/時
【解析】
先過點C作CD⊥AB,垂足為點D,設(shè)BD=x海里,得出AD=(99-x)海里,在Rt△BCD中,根據(jù)tan53°=,求出CD,再根據(jù)x=(121-x),求出BD,在Rt△BCD中,根據(jù)cos53°=,求出BC,從而得出答案.
解:如圖,根據(jù)題意可得,在△ABC中,AB=121海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°,點C作CD⊥AB,垂足為點D.
設(shè)BD=x海里,則AD=(121﹣x)海里,
在Rt△BCD中,tan53°=,則tan27°=,
CD=xtan53°≈(海里).
在Rt△ACD中,則CD=ADtan27°≈(121﹣x),
則=(121﹣x),
解得,x=33, 即BD=33.
在Rt△BCD中,cos53°=,
則BC==55,
55÷2=27.5(海里/時),
則該可疑船只的航行速度約為27.5海里/時.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機(jī)支架如圖所示,將該支架打開立于地面MN上,主桿AC與地面垂直,調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°,這時支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°,若主桿最高點A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm.支架CD的長度為30cm,旋轉(zhuǎn)鈕D是腳架BE的中點,求腳架BE的長度和支架最高點A到地面的距離.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有學(xué)生3000人,現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動,準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個社團(tuán).每名學(xué)生最多只能報一個社團(tuán),也可以不報.為了估計各社團(tuán)人數(shù),現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查,得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖.
結(jié)合以上信息,回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____;
(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù);
(3)求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)請你估計全校有多少學(xué)生報名參加籃球社團(tuán)活動.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計超市其他費用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高【 】
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
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【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發(fā),點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止,點Q沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/秒.設(shè)P、Q同發(fā)t秒時,△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:①AD=BE=5;②cos∠ABE=;③當(dāng)0<t≤5時,y=t2;④當(dāng)t=秒時,△ABE∽△QBP;其中正確的結(jié)論是 (填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校進(jìn)行校園美化工程招標(biāo)時,有甲、乙兩個工程隊投標(biāo),經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,如果由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需要支付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需要支付工程款2萬元:如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項工作,是由甲、乙兩隊單獨完成省錢?還是由甲乙合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點時,從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點,此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,OC邊在x軸上點A、D、C共線,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則△OAC和△BAD的面積之差為_____(用含k的代數(shù)式表示).
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