【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,某市正在修建貫穿全城南北、東西的地鐵1,2號線.已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元,且1號線每千米的平均造價(jià)比2號線每千米的平均造價(jià)多0.5億元.
(1)求1號線、2號線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元;
(2)除1,2號線外,該市規(guī)劃到2019年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?
【答案】(1)1號線、2號線每千米的平均造價(jià)分別是6億元、5.5億元;(2) 660.96億元.
【解析】
假設(shè)1號線,2號線每千米的平均造價(jià)分別是x億元,y億元,根據(jù)“修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元;若1號線每千米的平均造價(jià)比2號線的平均造價(jià)多0.5億元”分別得出等式求出即可;
根據(jù)(1)中所求得出建91.8千米的地鐵線網(wǎng),每千米的造價(jià),進(jìn)而求出即可.
解:(1)設(shè)1號線、2號線每千米的平均造價(jià)分別是x億元、y億元.
由題意得
解得
答:1號線、2號線每千米的平均造價(jià)分別是6億元、5.5億元.
(2)91.8×6×1.2=660.96(億元).
答:還需投資660.96億元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體考在即,初三(1)班的課題研究小組對本年級530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查,制作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,其中1班有50人.(注:30分以上為達(dá)標(biāo),滿分50分)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下面問題:
(1)初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少?
(2)若除初三(1)班外其余班級學(xué)生體育考試成績在30﹣﹣40分的有120人,請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;(注:請?jiān)趫D中分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)的圓心角的度數(shù))
(3)如果要求全年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%,試問在本次調(diào)查中,該年級全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=x2﹣1交x軸的正半軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,將此拋物線向右平移4個(gè)單位得拋物線y2 , 兩條拋物線相交于點(diǎn)C.
(1)請直接寫出拋物線y2的解析式;
(2)若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn),且滿足∠CPA=∠OBA,求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在第四象限內(nèi)拋物線y2上,是否存在點(diǎn)Q,使得△QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程mx2-3(m+1)x+2m+3=0(m≠0).
(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值;
(2)求此方程的兩個(gè)根(若所求方程的根不是常數(shù),就用含m的式子表示);
(3)若m為整數(shù),當(dāng)m取何值時(shí)方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的周長為20,其中AB=8,
(1)用直尺和圓規(guī)作 AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于點(diǎn) E,垂足為 D,連接 EB;(保留作圖痕跡,不要求寫畫法)
(2)在(1)作出 AB 的垂直平分線 DE 后,求△CBE 的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為 ;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣5,﹣1),(﹣3,﹣3),并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在(1)中所建坐標(biāo)系中,畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1D1,并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,現(xiàn)用等式AM=(i,j)表示正奇數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則A2013=( )
A.(45,77)
B.(45,39)
C.(32,46)
D.(32,23)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)D、E在AC同側(cè),∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.
(1)求證:AC=AD+CE;
(2)若AD=3,CE=5,點(diǎn)P為線段AB上的動點(diǎn),連接DP,作PQ⊥DP,交直線BE于點(diǎn)Q; (i)當(dāng)點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)不重合時(shí),求 的值;
(ii)當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí),求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑(線段)長.(直接寫出結(jié)果,不必寫出解答過程)
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