【題目】如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面積是12，那么陰影部分的面積是______．

【答案】3．

【解析】

首先根據(jù)題意得出∠EAO=∠FCO，OA=OC，然后進(jìn)一步證明△AOE和△COF全等，利用全等三角形性質(zhì)得出S△AOE=S△COF，從而進(jìn)一步求解即可.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，OA=OC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴S△AOE=S△COF，

∵等底同高的三角形面積相等，

∴S△AOB= S△BOC= S△DOC= S△AOD，

∴S陰=S△AOB=S矩形ABCD=3．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）若a＝2，那么t為何值時(shí)△BPQ與△BDA相似？

（2）已知M為AC上一點(diǎn)，若當(dāng)t＝時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形，求這時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度.

（3）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，要使線段PQ在某一時(shí)刻平分△ABD的面積，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)限制在什么范圍內(nèi)？（提示：對(duì)于一元二次方程，有如下的結(jié)論：若x1x2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個(gè)根，則x1+x2＝﹣，x1x2＝）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，四邊形是平行四邊形，，是上一點(diǎn)，滿(mǎn)足于點(diǎn)，連接．

（1）如圖，連接，若，求的周長(zhǎng)；

（2）如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若．求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是直經(jīng)，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，⊙O的切線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關(guān)系．

（3）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上并位于BD的兩側(cè)，∠ABC＝45°，連結(jié)CD、OA并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠F＝∠ECF；

（2）當(dāng)DF＝6，tan∠EBC＝，求AF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案