【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

【答案】2或14

【解析】分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側；②弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖，

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OF-OE=2cm；

②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖，

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AF=8cm，CE=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴OF=6cm，OE=8cm，

∴EF=OF+OE=14cm．

∴AB與CD之間的距離為14cm或2cm．

故答案為：2或14．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點C，若AC＝2，則∠BAC的度數(shù)為___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC＝8，BC＝6．

（1）求⊙O的面積；

（2）若D為⊙O上一點，且△ABD為等腰三角形，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，M是AC的中點，點N在AB上（不同于A、B），將△ANM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1PM.

（1）畫出△A1PM

（2）設AN=x，四邊形NMCP的面積為y，直接寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大或最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為27m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a為12m），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設花圃的寬為AB＝xm，面積為Sm2．

（1）求 S 與 x 的函數(shù)關系式；

（2）求矩形花圃的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B，點M是圓上的動點，過點M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設MC的長為x，（6＜x＜12）．

（1）當x=9時，求BM的長和△ABM的面積；

（2）是否存在點M，使MDDC=20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括 C點），點 P運動的速度為1cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為2cm/s，若點 P、Q 分別從B、C 同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．

（1）當 t 為何值時，P、Q 兩點的距離為 4cm？

（2）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圖中的△ABC作下列運動，畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標．

(1)沿y軸正方向平移2個單位；

(2)關于y軸對稱；

(3)以點C為位似中心，將△ABC放大到原來的2倍．

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