【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點D,DE垂直平分AB,垂足為E,若BC=3,則AD的長為( 。
A. B. 2 C. 2 D. 4
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.
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【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列,則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有( )
A.160
B.161
C.162
D.163
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑畫弧,交AD于F,再分別以B、F為圓心,大于 BF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G,若BF=6,AB=5,則AE的長為( )
A.11
B.6
C.8
D.10
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【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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【題目】根據(jù)給出的圖形回答下列問題:
(1)∠1表示成∠A,這樣的表示方法是否正確?如果不正確,應該怎樣改正?
(2)圖中哪個角可以用一個字母來表示?
(3)以A為頂點的角有幾個?請表示出來;
(4)∠ADC與∠ACD是同一個角嗎?請說明理由.
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為 ;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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