【題目】命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)舉出反例．

【答案】是真命題，證明見解析

【解析】試題分析：如圖, AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠DFE，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AEF=∠DFE，根據(jù)角平分線定義得到則∠1=∠2，

然后根據(jù)平行線的判定可判斷 EM∥FN，于是可判斷“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題．

試題解析：命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題。

證明如下：如圖, AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠DFE，

∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠DFE，

∵EM平分∠AEF，FN平分∠DFE，

∴∠1=∠2，

∴EM∥FN，

即兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中值必為正數(shù)的是（ ）
A.|a|+|b|
B.a2+b2
C.a2+1
D.a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，過(guò)點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

(1)求證：AD=BC；

(2)求證：△AGD∽△EGF；

(3)如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求AD:EF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的根的判別式△＝（ ）

A.﹣4B.12C.﹣12D.0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2010年春季我國(guó)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1 800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；

（2）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線__________的距離；

（3）線段__________的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離；

（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是__________（用“<”號(hào)連接）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+3x1x2+x22的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二元一次方程2x-y+3=0，當(dāng)x，y互為相反數(shù)時(shí)，x=_______，y=_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案