【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們區(qū)測(cè)量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測(cè)量器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=30°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔頂C的仰角∠CGE=60°，已知測(cè)量器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD 的高度，（≈1.73，≈1.41）

【答案】古塔的高度為44.75米．

【解析】

首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個(gè)直角三角形△CEF、△CGE，利用其公共邊CE構(gòu)造等量關(guān)系，借助FG=EF-GE=50，求解．

∵∠CFE=30°，∠CGE=60°

∴∠FCG=30°，

CGEDBAF

∴GC=FG=50米，

∴sin60°==，

即 =，

∴CE=25米，

∴CD=CE+DE

=25+1.5

=44.75米

答：古塔的高度為44.75米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（坐標(biāo)系內(nèi)正方形網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1）：

（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC的位似比為2：1且△A1B1C1位于y軸左側(cè)；

（2）分別寫出A1、B1、C1三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A1　 　、B1　 　、C1　 　；

（3）求△A1B1C1的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計(jì)為“優(yōu)秀”等級(jí)的女生約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有座橋，橋的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°，為方便老人過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i= ：3．若新坡角外需留下2米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）6米的一棵樹是否需要移栽？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)鋪墊

通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道：

①正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角如在正方形中，，

．

②等腰三角形中相等的兩條邊所對(duì)的兩個(gè)角也相等。如在中，如果，那么．

解決問題

如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形，解答下列問題：

(1)如果，

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(與點(diǎn)不重合)，線段、之間的數(shù)量關(guān)系為__________，位置關(guān)系為__________．

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

拓展延伸

（2）如果，．點(diǎn)在線段上，當(dāng)__________時(shí)，（點(diǎn)、不重合）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y= x2 -2x-3的圖象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，設(shè)m= x1+x2+x3，則m的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?qǐng)用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案